韦达定理复习（市级公开课）课件.pptxVIP

韦达定理复习 1 韦达定理： 一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0 , △ ≥0) 的两根x1 、x2与系数的关系式为 x1+x2= –b/a x1 •x2= c/a 一元二次方程x2+px+q=0的两 根x1 、x2与系数的关系式为 x1+x2= –p x1 •x2= q 2 议一议:利用一元二次方程根与 系数的关系可解常见几类问题，分 别是什么？ 3 根与系数的关系常应用于以下几个方面： 1、不解方程,求有关两根代数式的值 2、求方程的另一根和待定系数和常数 3、求作新的一元二次方程 4、解方程或方程组 5、分解因式 6、求方程中待定字母的取值范围 4 赛前热身 1 、已知 α ， β 是方程 x 2 +5x-3=0 的两个根，那么 α+β=___ · β=____ 5； –3 2、一元二次方程x2 +px+q=0的两个根分别是 ， , 那么p= 4___q=___1_； 3 、2x2+6x-1=0的两个根分别为x1,x2,则 x 1 +–x3 2 =_ 1_/2_____x 1 ·x 2 = _ x12x2+x1x22=_3_/_2___x12+x22=_1_0____ ； 24 4、已知方程 x2-3x+5m=0的一个根是1，则它的另一根和m 的值为_2__和2/___5_； __ – __ – _ – 5 基尾虾 竹筒牛肉饭 蜜制白菜心 羊肉火锅 清炖鸡 东坡肉 6 请写出一个两实根之和为2的一元二 次方程(★) 7 基尾虾 竹筒牛肉饭 蜜制白菜心 羊肉火锅 清炖鸡 东坡肉 8 9 基尾虾 竹筒牛肉饭 蜜制白菜心 羊肉火锅 清炖鸡 东坡肉 10 分解因式： -2x2+4x+1=________ (★ ★) ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 11 基尾虾 竹筒牛肉饭 蜜制白菜心 羊肉火锅 清炖鸡 东坡肉 12 实数k 为何值时, 关于x 的方程 x2-(2k-3)x+2k-4=0 (1)有两个正根； (★) (2)方程的两根之和等于两根之 积的2倍； (★) (3)方程两根的比为2:3 (★★) 13 基尾虾 竹筒牛肉饭 蜜制白菜心 羊肉火锅 清炖鸡 东坡肉 14 已知△ABC的两边AB,AC的长是关于x 的一 元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实 数根，第三边的长为5 (1)k为何值时, △ABC是以BC为斜边的直角 三角形;(★ ★) (2)k为何值时, △ABC是等腰三角形. (★ ★) 15 本节课你学到了什么？ 你最想说的一句话是什么？ 作业：见提纲(带*的为选做题) 16 17