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高三数学第一轮复习学案《导数及其应用》 编制：贾卫东 王海涛 焦新伟 审稿：叶勇
第一轮复习——导数与恒成立问题——探究案
【探究点一、恒成立问题】
例1、已知函数（）在处取得极值，其中 为常数。（1）试确定的值；（2）求函数的单调区间；
（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围。
拓展提升：1、（2010全国1）已知函数.若，求的取值范围
2、已知函数（）.
（I）当时，求函数的单调区间；
（II）若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
【探究点二、已知单调区间求参数的取值范围】
例2、已知函数在 上是增函数，求实数的取值范围
拓展提升：
1、已知函数在 上是增函数，求实数的取值范围
2、（2010北京文）设定函数，且方程的两个根分别为1，4。（Ⅰ）当且曲线过原点时，求的解析式；（Ⅱ）若在无极值点，求的取值范围。
【探究点三、存在性问题】
例3、已知函数（1）求函数在区间上的最小值（2）若存在 使不等式成立，求实数的取值范围
（分离参量）
第一轮复习——导数与恒成立问题——训练案
1、函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_______
2、函数在上是增函数，则实数的取值范围是_______
3、设，函数，若对于任意，不等式恒成立，则的最大值是______________________
4、已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是_______
5、已知函数在其定义域内为增函数，则实数的取值范围是_______
6、（2011北京）已知函数.
(1)求的单调区间；(2)若对，，都有，求的取值范围。
7、（2010天津文）已知函数，其中（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在区间上，恒成立，求的取值范围.
8、已知函数，其中为常数且（1）若，求函数的极值点（2）若函数在区间上单调函数，求实数的取值范围
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