积分变换与场论1 1 1 3矢量分析.pdf

第一章 矢量分析 1. 矢性函数 2. 矢性函数的导数与微分 3. 矢性函数的积分 1.1 矢性函数 1. 标量与矢量 一个仅用大小就能够完整描述的物理量称为标量 （Scalar ）， 例如， 电压、温度、时间、质量、电荷等。 实际上， 所有实 数都是标量。 一个有大小和方向的物理量称为矢量(Vector) ， 电场、磁场、 力、速度、力矩等都是矢量。 一个大小为零的矢量称为空矢 （Null Vector）或零矢 （Zero Vector），一个大小为1的矢量称为单位矢量 （Unit Vector）。 在直角坐标系中，用单位矢量i、j 、k表征矢量分别沿x 、y 、z 轴分量的方向。 (1)矢量的定义     矢量： A A i + A j + A k z x y z    模的计算： | A | A2 +A 2 + A2 Az A x y z   A  A  A  单位矢量：0 x i + y j + z k A     A A A  Ay o     Ax  y cosi +cos j +cos k x 方向角与方向余弦： , ,  A A A x y z cos  , cos   , cos  | A | | A | | A | (2)矢量的代数运算法则 矢量的和或差: （Vector addition or subtraction ）  