矩形ppt课件共课.pptx

分别平行 矩形 两组对边 平行 四边形 1 八年级数学 下册 18.2特殊的平行四边形 18.2.1 矩形 (第1课时) 2 学习 目标 1．理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的 区别与联系； 2．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解 决简单的问题； 3．探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半”这个定理． 学习重点： 矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证 明和应用． 3 矩形是特殊的平行四边形 4 矩形 有一个角 自主学习 是直角 矩形 课件共课ppt (PPT优秀课件) 猜想1：矩形的四个角都是直角． 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四 边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？观察、 猜想2：矩形的对角线相等． B C A D 测量 5 矩形 课件共课ppt (PPT优秀课件) 矩形 课件共课ppt (PPT优秀课件) A 已知：四边形ABCD是矩形, ∠B=90° B 求证： ∠A=∠B=∠C=∠D=90° 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∠B=90° ∴∠B=∠D=90° ， ∠B+∠C=180 ° ， ∠B+ ∠ A=180° ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° 1： 矩形的四个角都是直角 C D 6 矩形 课件共课ppt (PPT优秀课件) 矩形 课件共课ppt (PPT优秀课件) 证明：在矩形ABCD中 ∵∠ABC = ∠DCB = 90° 又∵AB = DC ， BC = CB ∴△ABC≌△DCB ∴AC = BD 2 ：矩形的对角线相等． 已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD B C A D 7 矩形 课件共课ppt (PPT优秀课件) 矩形 课件共课ppt (PPT优秀课件) 边 角 对角线 对称性 平行四 边形 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线互 相平分 不是轴对 称图形 矩形 对边平行 且相等 四个角 为直角 对角线互相 平分且相等 轴对称 图形 O 矩形 课件共课ppt (PPT优秀课件) 矩形 课件共课ppt (PPT优秀课件) 例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， ∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？ 解： ∵ 四边形ABCD是矩形 OA=AB=4(㎝) 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝) 9 ∴AC与BD相等且互相平分 ∴ OA=OB ∵ ∠AOB=60° O △AOB是等边三角形 精讲点拨 启发引导 ∴ ∴ ∴ A C D B 矩形 课件共课ppt (PPT优秀课件) 矩形 课件共课ppt (PPT优秀课件) 矩形 课件共课ppt (PPT优秀课件) 如图，矩形ABCD中，对角线AC 、BD相交于点O, A D BO= BD •O Bך C 如图，把矩形的右上半部分擦去就剩下Rt△ABC。 线段BO成为斜边AC上的中线 。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 矩形 课件共课ppt (PPT优秀课件) 由此得到直角三角形的一个性质： 请探讨BO与AC的关系 10 A C 几何语言： B ∵∠ABC=90° ，BO是AC边的中线。 直角三角形的性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 O 11 矩形 课件共课ppt (PPT优秀课件) 矩形 课件共课ppt (PPT优秀课件) 1、矩形具有而一般平行四边形不具 有的性质是 C( ) A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 2 、如图，矩形ABCD对角线AC=10 ，BC=6， 则图中四个小矩形的周长和为 28 。 矩形 课件共课ppt (PPT优秀课件) 矩形 课件共课ppt (PPT优秀课件) 则AC＝_1_0__㎝ ，OB=5___㎝。 (2)若AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长 ＝_28___ cm ，矩形的面积＝4___8__㎝2。 (3)若∠DOC=120° ，AD＝6㎝，则AC= 12 cm。 3、四边形ABCD是矩形 (1)若AB=8㎝，AD=6㎝， C B O _____ A D 13 矩形 课件共课ppt (PPT优秀课件) 矩形 课件共课ppt (PPT优秀课件) 矩形 课件共课ppt (PPT优秀课件) 4.已知△ABC是Rt△ ，