高考立体几何文科大题与答案.docx

WORD 格式 高考立体几何大题及答案 1.（ 2009 全国卷Ⅰ文）如图，四棱锥 S ABCD 中，底面 ABCD 为矩形， SD  底面 ， 底面 ， AD 2 ， DC SD 2 ，点 M 在侧棱 SC 上， ∠ABM=60。 （ I）证明： M 是侧棱 SC 的中点； 求二面角 S AM B 的大小。 2.（ 2009 全国卷Ⅱ文）如图，直三棱柱 ABC-A 1B1C1 中，AB ⊥ AC,D 、E 分别为 AA 、B C 的中 1 1 点，DE⊥平面 BCC （Ⅰ）证明： AB=AC （Ⅱ）设二面角 A-BD-C 为 60°,求 B C 与平面 BCD 1 所成的角的大小 1 A 1 C 1 B 1 D E A C B 3.（ 2009 浙江卷文）如图， DC 平面 ABC ， EB / /DC ， AC BC EB 2DC 2 ， ACB 120 ， P,Q 分别为 AE, AB 的中点．（I）证明： PQ / / 平面 ACD ；（II ）求 AD 与平 ABE面 所成角的正弦值． ABE . 专业分享 WORD 格式 4.（2009 北京卷文）如图，四棱锥 PB 上.（Ⅰ）求证：平面 AEC P ABCD PD 的底面是正方形， 平面PDB ； （Ⅱ）当 PD 底面ABCD ，点 E 在棱 2AB 且 E 为 PB 的中点时，求 AE 与平面 PDB 所成的角的大小 . 5.（ 2009 江苏卷） 如图，在直三棱柱 ABC A B C E F 1 1 1 中， 、  分别是 A B A C D 、1 的中点，点 、 1 在 B C 上， A D B C 求证：（1） EF∥平面 ABC ； （ 2）平面 A FD 平面 BB C C . 1 1 。 1 1 1 1 1 . 专业分享 WORD 格式 6.（ 2009 安徽卷文）如图， ABCD 的边长为 2 的正方形，直线 l 与平面 ABCD 平行， g 和 F 式 l 上 的两个不同点， 且 EA=ED，FB=FC， 和 是平面 ABCD 内的两点， 和 都与平面 ABCD 垂直，（Ⅰ）证明：直线面体 ABCDEF 的体积。 垂直且平分线段 AD： （Ⅱ）若∠ EAD=∠ EAB=60°， EF=2，求多 7.（ 2009 江西卷文）如图，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是矩形， PA PA AD 4 ， AB 2 ．以 BD 的中点 O 为球心、 BD 为直径的球 面交 PD 于点M ． 平面ABCD ， P （ 1）求证：平面 ABM ⊥平面 PCD； （ 2）求直线 PC 与平面 ABM 所成的角； M （ 3）求点O 到平面 ABM 的距离． D A O B C 8.（2009 四川卷文）如图，正方形 ABCD 所在平面与平面四边形 ABEF 所在平面互相垂直，△ ABE 是等腰直角三角形， AB AE, FA FE , AEF 45 （ I ）求证： EF 平面 BCE ； （ II ）设线段 CD 、AE 的中点分别为 P 、M ，求证： PM ∥ 平面 BCE （ III ）求二面角 F BD A 的大小。 专业分享 WORD 格式 . 专业分享 WORD 格式 9.（2009 湖北卷文）如图，四棱锥 S＝ABCD 的底面是正方形， SD⊥平面 ABCD,SD＝ AD＝ a, 点 E 是 SD 上的点，且 DE＝ a(0 ≦ 1). ( Ⅰ ) 求证：对任意的 （ 0、1），都有 AC⊥BE: ( Ⅱ ) 若二面角 C-AE-D 的大小为 600C，求 的值。 10.（2009 湖南卷文）如图 3，在正三棱柱 ABC A B C 中，AB=4, AA 7 ,点 D 是 BC 的中 1 1 1 1 点，点 E 在 AC 上，且 DE 和平面 A DE 所成角的正弦值。 1 A E.（Ⅰ）证明：平面 A1DE 1 平面 ACC1 A1 ; （Ⅱ）求直线 AD 11.（2009 辽宁卷文）如图，已知两个正方形 ABCD 和 DCEF 不在同一平面内， M， N 分别为 AB， DF 的中点。（I ）若 CD＝ 2，平面 ABCD⊥平面 DCEF，求直线 MN 的长； （ II ）用反证法证明：直线 ME 与 BN 是两条异面直线。 . 专业分享 WORD 格式 12.（ 2009 四川卷文）如图，正方形 ABCD 所在平面与平面四边形 ABEF 所在平面互相垂直， △ ABE 是等腰直角三角形， AB AE ,FA FE , AEF 45 （ I ）求证： EF 平面 BCE ； （ II ）设线段 CD 、AE 的中点分别为 P 、M ， 求证： （ III ）求二面角