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word word 文档 可自由复制编辑 第一章 函数 一、选择题 下列函数中，【 】不是奇函数 y ? tan x ? x B. y ? x C. y ? (x ? 1) ? (x ?1) D. y ? 2 ?sin2 x x 下列各组中，函数 f (x) 与 g (x) 一样的是【 】 f (x) ? x, g(x) ?  3 3 x3 x2 ?1 f (x) ? 1, g (x) ? sec2 x ? tan 2 x C. f (x) ? x ?1, g(x) ? D. f (x) ? 2 ln x, g (x) ? ln x2 x ? 1 下列函数中，在定义域内是单调增加、有界的函数是【 】 y ? x+arctan x B. y ? cos x C. y ? arcsin x D. y ? x ?sin x 下列函数中，定义域是[??,+ ?],且是单调递增的是【 】 y ? arcsin x B. y ? arccos x C. y ? arctan x D. y ? arccot x 函数 y ? arctan x 的定义域是【 】 A. (0,? ) C. [? ? , ? ] 2 2 B. (? ? , ? ) 2 2 D. (??,+ ?) 下列函数中，定义域为[?1,1] ，且是单调减少的函数是【 】 y ? arcsin x B. y ? arccos x C. y ? arctan x D. y ? arccot x 已知函数 y ? arcsin(x ?1)，则函数的定义域是【 】 A. (??, ??) C. (??,? ) B. [?1,1] D. [?2,0] 已知函数 y ? arcsin(x ?1)，则函数的定义域是【 】 A. (??, ??) C. (??,? ) B. [?1,1] D. [?2,0] 下列各组函数中，【 】是相同的函数 x2f (x) ? ln x2和 g ?x?? 2ln x B. f (x) ? x 和 g ?x?? x2 C. f (x) ? x 和 g ?x?? ( x )2 D. f (x) ? sin x 和 g(x) ? arcsin x A.f (x A. f (x) ? cos x B. f (x) ? arccos x C. f (x) ? tan x D. f (x) ? arctan x 反正切函数 y ? arctan x 的定义域是【 】 ? ? A. (? , ) B. (0,? ) 2 2 C. (??, ??) D. [?1,1] 下列函数是奇函数的是【 】 A. y ? x arcsin x B. y ? x arccos x C. y ? x arccot x D. y ? x2 arctan x 函数 y ? 的复合过程为【 】 5 lnsin3 x5 u 3y ? 5 u , u ? ln v, v ? w3 , w ? sin x B. y ? , u ? 5 lnsin3 x 5 u 3 C. y ? 5 ln u 3 , u ? sin x D. y ? 5 u , u ? ln v 3 , v ? sin x 二、填空题 1. 函数 y ? arcsin x 5  arctan x 5  的定义域是 . 2. f (x) ? arcsin x 的定义域为 . x ? 2 x ? 2 x ? 23. 函数 f (x x ? 2 arcsin x ?1 3  的定义域为 。 4. 设 f (x) ? 3x , g(x) ? x sin x ,则 g( f (x)) = . 5. 设 f (x) ? x2 , g(x) ? x ln x ,则 f (g(x)) = . 6. f (x) ? 2x , g(x) ? x ln x ,则 f (g(x)) = . 设 f (x) ? arctan x ,则 f (x) 的值域为 . 设 f (x) ? x2 ? arcsin x ,则定义域为 . 函数 y ? ln(x ? 2) ? arcsin x 的定义域为 . 函数 y ? sin 2 (3x ?1) 是由 复合而成。 第二章 极限与连续 一、选择题 数列{x n } 有界是数列{x n } 收敛的【 】 充分必要条件 C. 必要条件 充分条件 D. 既非充分条件又非必要条件 函数 f (x) 在点 x 处有定义是它在点 x 处有极限的【 】 0 0 充分而非必要条件 B. 必要而非充分条件 C. 充分必要条件 D. 无关条件 k 极限lim(1? x) x ? e2 ，则k ? 【 】 x?0 A. 2 B. ? 2 极限lim sin 2x