沪科九年级数学上册《利用二次函数的最值解决问题》课件.pptVIP

* * * 21.4　二次函数的应用 第1课时　利用二次函数的最值解决问题 1．利用二次函数求几何图形的最大面积的步骤： (1)引入自变量；(2)用含自变量的代数式分别表示与所求图形相关的量；(3)根据几何图形的特征，列出其面积的计算公式，并且用函数表示这个面积；(4)根据函数关系式，求出________及取得________时自变量的值． 2．利用二次函数求最大利润(或收益)的步骤： (1)引入自变量；(2)用含自变量的_______分别表示销售单价或销售收入及销售量；(3)用含自变量的________表示销售的商品的单件利润；(4)用函数及含自变量的________分别表示销售利润即可得到函数关系式；(5)根据函数关系式求出_______ 及取得_______时自变量的值． 最值 最值 代数式 代数式 代数式 最值 最值 144 15 4．(4分)用长8 m的铝合金条制成如图所示“日”字形矩形窗户， C 5．(12分)如图，一面利用墙，用篱笆围成一个外形为矩形的花圃，花圃的面积为S平方米，平行于院墙的一边长为x米． (1)若院墙可利用的最大长度为10米，篱笆长为24米，花圃中间用一道篱笆间隔成两个小矩形，求S与x之间的函数关系； (2)在(1)的条件下，围成的花圃面积为45平方米时，求AB的长； (3)能否围成面积比45平方米更大的花圃？如果能，应该怎样围？如果不能，请说明理由． 利用二次函数求最大利润(或收益) 6．(4分)出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出(6－x)个，则当x＝____元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大． 7．(4分)某商店购进一批单价为30元的商品，如果以单价为40元销售，那么半月内可销售400件，根据销售经验，提高单价会导致销量的减少，即销售单价每提高1元，销售量就会相应减少20件，那么在半月内这种商品可能获得的最大利润为( ) A．4 000元 B．4 250元 C．4 500元 D．5 000元 3 C 8．(4分)一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价( ) A．5元 B．10元 C．0元 D．15元 A 一、选择题(每小题5分，共15分) 9．如图，△ABC是直角三角形，∠A＝90°，AB＝8 cm，AC＝6 cm，点P从点A出发，沿AB方向以2 cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1 cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也停止运动，则三角形APQ的最大面积是( ) A．8 cm2 B．16 cm2 C．24 cm2 D．32 cm2 B 10．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为获得最大利润，应降价( ) A．5元 B．10元 C．15元 D．20元 11．某旅行社有100张床位，每床每晚收费10元时，床位可全部租出；若每晚收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高2元，则又减少10张床位租出．以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利多，每床每晚应提高( ) A．4元或6元 B．4元 C．6元 D．8元 A C 5 cm，5 cm 25 20 15．某商店经营一种水产品，成本为每千克40元．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为____元时，获得的利润最多． 70 * * * * * *