机械原理 第6章 轮系及其设计习题解答.docx

机械原理 第六章 齿轮系及其设计习题解答 6.1 在图示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为z ? 20 ， z ? 50 ， z ? 15 ， 1 2 3 z ? 30 ， z 4 6 ? 40 。试求传动比i 16 并指出提升重物时手柄的转向。 解： i ? z2 z4 z6 ? 50 ? 30 ? 40 ? 200 16 z z z 1 3 5 20 ?15 ?1 方向：从左往右看为顺时针方向。 1 O 4 1 O 2 2 O 4 2 O 3 3 3 题 6.1 图 题 6.2 图 6.2 在图示轮系中，各轮齿数为 z ? 20 ， z ? 40 ，z ? 20 ， z ? 30 ，z ? 20 ， 1 2 2? 3 3? z ? 40 。试求：（1）传动比 i ；（2）如要变更 i 的符号，可采取什么措施？ 4 14 14 解 ： （1） i ? z2 z3 z4 ? 40 ? 30 ? 40 ? ?6 14 z z z 1 2? 3? 20 ? 20 ? 20 由于该轮系为空间定轴轮系，其方向只能用画箭头的方法判断，又轮 4 的轴线与轮 1 平行，通过画箭头判断轮 4 和轮 1 的转向相反，故在传动比前加“—” 14（2）如要变更 i 的符号，可将齿轮 3 和 4 变为内啮合齿轮，或在 3、4 间加一个惰轮。 14 在图示的机械式钟表机构中，E 为擒纵轮，N 为发条盘，S、M、及 H 分别为秒针、分针和时针。已知：z ? 72 ，z ? 12 ，z ? 64 ，z ? 8 ，z ? 60 ，z ? 8 ，z ? 60 ， 1 2 3 4 5 6 7 z ? 6 ， z ? 8 ， z ? 24 ， z ? 6 ， z ? 24 ，求秒针和分针的传动比i 和分针与时 8 9 10 11 12 SM 针的传动比i 。 MH 解： 该轮系为平面定轴轮系，故有 i ? nS ? i n z z 60 ? 64 ? 6 ? (?1) 2 5 3 ? ? 60 SM n M 64 n 4 z z 8 ? 8 6 4 n n z z 24 ? 24 i ? M ? i ? 9 ? (?1)2 10 12 ? ? 12 MH n H 912 n 12 z z 9 11 8 ? 6 1 题 6.3 图 题 6.4 图 图示为一滚齿机工作台的传动机构，工作台与蜗轮 5 固联。已知：z ? z ? 20 ， 1 1? z ? 35 ，z ? 50 z ? 28 ，蜗杆 z ? z ? 1，旋向如图所示，若要加工一个齿数 z ? 32 2 5 7 4 ? 6 5? 的齿轮， 试求挂轮组齿数比 z z 。 2? 4 解：该轮系为空间定轴轮系，故有 n i ? 1 z z z z ? 2 3 4 5 ? 35 ? z 4 ? 50 15 n 5 z z 1 2? z z 3 4? 20 ? z ?1 2? n i ? 1? ? z7 z5? ? 28 ? 32 ? 1?5? n 5? z z 1? 6 20 ?1 又 i ? i 15 1?5? z  125 联立解得： z2? ? 64 4 6.5 在图示轮系中，已知 z ? 18 ，z ? 30 ，z ? 18 ， z ? 36 ，z ? 18 ，z ? 36 ， 1 2 2? 3 3? 4 z ? 2（右旋蜗杆 ），z 4? 5 ? 60 ，z 5? ? 20 ，齿轮的模数m ? 2 mm，若n 1 ? 1000 r min （方 向如图所示），求齿条 6 的线速度? 的大小和方向。解：该轮系为空间定轴轮系，故有 n z z z z 30 ? 36 ? 36 ? 60 i ? 1 ? 2 3 4 5 ? ? 200 15 n 5 z z 1 2? z z 3 4? 18 ?18 ?18 ? 2 1n ? n ? n 1 5 5??i 15 1000 ? 200 ? 5 r min 齿条 6 的线速度为 2 ? ? ?d5? n5? ? ?mz5? ? ? ? 2 ? 20 ? 5 ? 10.5 mm s 60 60 60 方向：水平向右。 题 6.5 图 题 6.6 图 图中所示轮系中，已知各轮齿数为：z ? z ? z ? z ? z ? 20 ， 已知齿轮 1、 1 2 3 5 6 4、5、7 为同轴线，试求该轮系的传动比i 。 17 解：由于齿轮 1、4、5、7 为同轴线，有 r ? r ? d ? d 4 1 2 3 则 z ? z ? 2z ? 2z ? 20 ? 40 ? 40 ? 100 4 1 2 3 同理 z ? z ? 2z ? 20 ? 40 ? 60 7 5 6 又该