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六上数学课堂笔记
第一章 数的整除
1.1 整数和整除的意义 0 既不是正整数,也不是负整数。
0 是最小的自然数。
最大的负整数是-1,最小的正整数是 1.
整除:整数 a 除以整数b,如果除得的 三整一零才整除
商是整数而余数为零,我们就说 a 能 2.6 1.3
×不是整数。6÷4×余数不为0.
被 b 整除;或者说b 能整除a。
a b c (a、b、c 都是整数,且
除法算式从前往后按顺序说的一定是能被
b 0 )
整除是除尽的一种特殊情况。凡是整
整除,倒过来的则是能整除。
除的一定能除尽,但能除尽的不一定
能整除。 8 2 4
,8 能被 2 整除,2 能整除8。
1.2 因数和倍数
因数和倍数:整数a 能被整数b 整除, 1、正整数的范围中。
a 叫做b 的倍数,b 叫做在 a 的因数。 2、整除的基础上。
求一个因数的方法:一对一对的找 3、相互依存。
(1)列乘 法 算 式 。 1 ×18=18.2 × 4、一个数的因数是有限个。最小为 1,最
9=18.3×6=18
(2)列除法算 式 。18 ÷1=18.18 ÷ 大为本身。一个数的因数通常是成对出现
2=9.18÷3=6 的。(平方数除外)
思考:如何既不重复,又不遗漏的找 5、一个数的倍数有无限个。最小为本身,
出所有的因数? 最大无。
试找出所有36 的因数。36=1×36=2×
6、一个整数的最大因数和最小倍数相等,
18=3×12=4×9=6×6
从 小 到 大 依 次 写 出 都等于本身。
1,2,3,4,6,9,12,18,36.
2 的倍数可以表示为2n,n 为正整数。
1
1.3 能被 2,5整除的数
偶数的表示方法:2n,
能被2 整除的数的特征:个位上是 0、2、 奇数的表示方法:2n-1
4、6、8 的数都能被 2 整除。
正整数按照能否被 2 整除分类:
奇数
正整数
偶数
能被 5 整除的数的特征:个位上是 0 或 5
的数,都能被 5 整除。
能同时被 2 和 5 整除的数的特征:个位上
是 0 的数
1.4 1
() 素数、合数
所有素数(除了 2 以外)都是奇数。
只含有因数 1和本身的整数叫做素数或质
数,如果除了 1 和它本身还有别的因数, 所有偶数(除了 2 以外)都是合数。
这样的数叫做合数。
2 是偶数,也是素数中最小的数。
“1”既不是素数也不是合
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