甘肃省中考数学真题试题.docx

2013 年兰州市初中毕业生学业考试数 学（A） 全卷共 150 分，考试时间 120 分钟． b ?  4ac ? b2 参考公式：二次函数顶点坐标公式：（ 2a ， 4a ） 一、选择题：本大题共15 小题，每小题4 分，共60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ． 1．（2013·兰州）下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ） A． B． C． D． 【考点】简单组合体的三视图． 【分析】从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为2，3，1． 【解答】B 【点评】左视图是从物体的左面看得到的视图． 2．（2013·兰州）“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（ ） A．兰州市明天将有 30%的地区降水 B．兰州市明天将有 30%的时间降水C．兰州市明天降水的可能性较小 D．兰州市明天肯定不降水 【考点】概率的意义． 【分析】兰州市明天降水概率是 30%，即降水可能性比较小． 【解答】C 【点评】随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．概率表示随机事件发生的可能性的大小． 3．（2013·兰州）二次函数y=2（x－1）2＋3 的图象的顶点坐标是（ ） A．（1，3） B．（ ?1 ，3） C．（1， ?3 ） D．（ ?1 ，?3 ） 【考点】二次函数的性质． 【分析】∵y=2（x－1）2＋3，∴顶点坐标是（1，3）． 【解答】A 4．（2013·兰州）⊙O1 的半径为 1cm，⊙O2 的半径为 4cm，圆心距O1O2=3cm，这两圆的位置关系是（ ） A．相交 B．内切 C．外切 D．内含 【考点】圆与圆的位置关系． 【分析】∵R－r=4－1=3，O1O2=3cm，∴两圆内切． 【解答】B 【点评】两圆的位置关系有5 种：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含．若d＞R＋r， 则两圆相离；若 d=R＋r，则两圆外切；若 d=R－r，则两圆内切；若 R－r＜d＜R＋r，则两 圆相交． 5 5．（2013·兰州）当x＞0 时，函数y=－ x 的图象在（ ） A．第四象限 B．第三象限 【考点】反比例函数的性质． 5 C．第二象限 D．第一象限 【分析】∵反比例函数 y=－ x 中，k=－5＜0，∴此函数的图象位于二、四象限，∵x＞0， ∴当 x＞0 时函数的图象位于第四象限． 【解答】A k 【点评】反比例函数y= x （k≠0）的图象是双曲线；当k＜0 时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限． 6．（2013·兰州）下列命题中是假命题的是（ ） A．平行四边形的对边相等 B．菱形的四条边相等 C．矩形的对边平行且相等 D．等腰梯形的对边相等 【考点】命题与定理；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质；等腰梯形的性质． 【分析】A、根据平行四边形的性质得出平行四边形的对边相等，此命题是真命题，不符合题意；B、根据菱形的性质得出菱形的四条边相等，此命题是真命题，不符合题意；C、根据矩形的性质得出矩形的对边平行且相等，此命题是真命题，不符合题意； D、根据等腰梯形的上下底边不相等，此命题是假命题，符合题意． 【 解 答 】 D 7．（2013·兰州）某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（ ） 班级 1 班 2 班 3 班 4 班 5 班 6 班 人数 52 60 62 54 58 62 A．平均数是 58 B．中位数是 58 C．极差是 40 D．众数是 60 【考点】极差；算术平均数；中位数；众数． 【分析】A． x =（52＋60＋62＋54＋58＋62）÷6=58；故此选项正确；B．∵6 个数据按大 小排列后为 52，54，58，60，62，62，∴中位数为（60＋58）÷2=59；故此选项错误；C．极差是 62－52=10，故此选项错误；D.62 出现了 2 次，最多，∴众数为 62，故此选项错误． 【解答】A 8．（2013·兰州）用配方法解方程x2－2x－1=0 时，配方后所得的方程为（ ） A．（x＋1）2=0 B．（x－1）2=0 C．（x＋1）2=2 D．（x－1）2=2 【考点】解一元二次方程（配方法）． 【分析】把方程 x2－2x－1=0 的常数项移到等号的右边，得到 x2－2x=1，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2－2x＋1=1＋1，配方得（x－1）2=