江苏省仪征县2017届高三数学下学期期初测试试题资料.docx

PAGE PAGE 10 江苏省 2016—2017 学年度第二学期高三期初检测数学试卷（Ⅰ） 考试范围：高考数学全部内容 一、填空题： (本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请将答案填在答．题．卡．相．应．位．置．上.) 1、已知集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|0<x<5}，则A∩B= ． 2、已知i 为虚数单位，复数 z 满足 z ? 4 ? 3i ，则复数 z 的模为 . i 3、若一组样本数据 2，3，7，8，a 的平均数为 5，则该组数据的方差s2= . 4、若?a, ?b 均为单位向量，且?a ? (a ??2b) ，则?a, ?b 的夹角大小为 ． 5、执行如图所示的流程图，则输出的k 的值为 ． 第 5 题图 第 6 题图 6、从某校高中男生中随机抽取 100 名学生，将它们的体重(单位：kg)数据绘制成频率分布直方图 (如图)．若要从身高在[60,70)，[70,80)，[80,90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取 6 人 组成一个活动队，再从这 6 人中选 2 人当正副队长，则这 2 人的身高不在同一组内的概率为 ． 7、若命题“ ?x ? R , ax2 ? 4x ? a ≤ 0 ”为假命题，则实数a 的取值范围是 ． 8、函数y=x﹣2sinx在（0，2π）内的单调增区间为 ． 9、如图，在三棱锥A-BCD中，E是AC中点，F在AD上，且2AF=FD，若三棱锥A-BEF的体积是1，则四棱锥B-ECDF的体积为 . 210、设 θ 为第二象限角，若tan??θ ＋π?? 1 2 ? 则 sin θ ＋cos θ ＝ . 4 ?＝ ， 11、设数列?a ?满足a ? 1,?1 ? a ??1 ? a ?? 1?n ? N ? ?，则?100 ?a a ?的值为 . n 1 n?1 n k ?1 k k ?1 x2 y2 12、已知椭圆C： 9 ＋ 4 ＝1，点M 与 C 的焦点不重合．若M 关于C 的焦点的对称点分别为A，B，线 段 MN 的中点在C 上，则AN＋BN＝ . 4 x— y 13、已知正数x，y 满足 4 x+3 y  =4xy，那么y 的最大值为 . f x ??x2＋ 4a－3 x＋3a，x＜0， a a 14、已知函数 ( )＝? ??loga x x＋1 ＋1，x≥0 ( ＞0，且 ≠1)在 R 上单调递减，且关于 x 的方程|f(x)|＝2－ 恰有两个不相等的实数解，则a 的取值范围是 ． 3 二、解答题（本大题共 6 小题，共 90 分。第 15、16、17 题各 14 分，第 18、19、20 题各 16 分。在答．题．卡．相．应．位．置．上．写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15、已知函数 f ?x?? sin ??x ? ? ? ?? ? 0, x ? R ?的最小正周期为? . 求 f ? ? 4? ? 4 ? ? ? ； 6? ? 6 ? ? 在给定的坐标系中，用列表描点的方法画出函数 y ? f ?x?在区间?? ? , ? ?  上的图象，并根 据图象写出其在?? ? , ? ? 上的单调递减区间。 ?? 2 2 ?? ?? 2 2 ?? 16、如图，在四棱锥P ? ABCD 中，底面 ABCD 是菱形，且PB ? PD ． 求证： BD ? PC ； PADBC若平面PBC 与平面PAD 的交线为l ，求证： BC // P A D B C 17、某种出口产品的关税税率t、市场价格x(单位：千元)与市场供应量p(单位：万件)之间近似 ? ? ? 满足关系式：p=2(1 kt)(x b) ，其中k、b 均为常数. 当关税税率为 75%时，若市场价格为 5 千元， 则市场供应量约为 1 万件;若市场价格为 7 千元，则市场供应量约为 2 万件． 试确定k、b 的值； 市场需求量q(单位：万件)与市场价格x 近似满足关系式： q ? 2? x ? p ? q 时，市场价格称为市场平衡价格. 当市场平衡价格不超过 4 千元时，试确定关税税率的最大值． 18、已知点(0，－2)，椭圆：＋＝1(>>0)的离心率为x2 y2 18、已知点 (0，－2)，椭圆 ： ＋ ＝1( > >0)的离心率为 A E a b 3，F 是椭圆 E 的右焦点，直线 AF 2 3，O 为坐标原点． a2 b2 2 的斜率为 3 求E 的方程； 设过点A 的动直线l 与 E 相交于P，Q 两点，当△OPQ 的面积最大时，求l 的方程． 19、已知数列{a  } 的前n 项积为T  ，即T  ? a a a . n n n 1 2 n 若数列{a n } 为首项为 2016，公比为q ?