2018-2019学年上海市兰生复旦九年级上学期9月月考数学试卷含详解.docxVIP

上海市兰生复旦2018-2019学年九年级上学期 9月月考数学试卷 一、填空 1．已知两个相似三角形的相似比为2：3，其中较小三角形的面积是36，那么较大三角形的面积为 ． 2．方程的两根为-5和3，那么抛物线的对称轴是直线 ． 3．一张比例尺为200：1的设计图纸上，有一个零件的底面积是400，则这个零件的实际底面积是 ． 4．将抛物线向左平移3个单位，再向下平移5个单位，所得到的抛物线为，则原抛物线的函数解析式为 ． 5．如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=（x﹣2）2+1，那么c的值为 6．如图，点M是△ABC的角平分线AT的中点，点D、E分别在AB、AC边上，线段DE过点M，且∠ADE=∠C，那么△ADE和△ABC的面积比是 ． 7．如图，△ABC是一块锐角三角形铁片，边BC=120毫米，高AH=80毫米，要把它加工成长与宽的比为1：2的长方形零件，使长方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则长方形零件的面积是 平方毫米． 8．梯形ABCD中，AD∥BC，且BC=3AD，E，F分别在腰AB，CD上，且AE：EB=DF：FC=2：3，则= ． 9．正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，若要使Rt△ABM∽Rt△AMN，则BM的值为 ． 10．若关于x的函数的图象与坐标轴有两个交点，则a的值为 ． 11．如图：在直角三角形ABC中，∠ABC=90o，∠C=30o，BD是斜边AC上的高，过D作DE垂直于BC于点E，F在线段CD上且满足FE=FC，连接AE，BD交点为G，则图中相似三角形共有 对． 12．如图，DE∥BC，且过△ABC的重心，分别与AB，AC交于点D，E，点P是线段DE上一点，CP的延长线交AB于点Q，如果 = ，那么S△DPQ：S△CPE的值是 ． 13．已知△ABC中，AB=AC，BC=1，∠ABC=72°，平分∠ABC交AC于，过作∥BC交AB于，作平分交AC于，过作∥BC交AB于，则线段的长度为 ． 14．如图，抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为 ． 二、选择题 15．已知二次函数的图像如图所示，那么a、b、c的符号为（????） A．a0，b0，c0 B．a0，b0，c0 C．a0，b0，c0 D．a0，b0，c0 16．下列各命题中，真命题的个数是（?????） ①两边成比例的两个直角三角形相似； ②两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似； ③两边及其中一边上的高对应成比例的两个三角形相似； ④三条直线被两条直线所截，截得的对应线段成比例，那么这三条直线平行； ⑤如果一条直线截三角形两边的延长线，所得对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 17．如果一个三角形保持形状不变，但周长扩大为原来的4倍，那么这个三角形的面积扩大为原来的（????） A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍 18．已知P，Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=10，则PQ长为（????） A．5(-1) B．5(+1) C．10(-2)???? D．5(3-) 19．直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AD=2，BC=3，AB=7，点P是线段AB上一个动点，要使以A、P、D为顶点的三角形与△BPC相似，P的位置有（????） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、解答题 20．已知抛物线与轴交于点（-3，0）、（5，0），与y轴交于（0，1），求抛物线的函数解析式． 21．广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上的水珠高度（米）关于水珠与喷头的水平距离（米）的函数解析式是：，请求出当水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是多少？最大高度是多少？ 22．梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC和BD相交于点O，G1和G2分别为三角形AOB和三角形COD的重心． （1）求证：G1G2//AD； （2）延长AG1交BC于点P，当P为BC的黄金分割点时，求的值． 23．如图，中，、分别为上两点，满足，为的中点，且． （1）求证：； （2）当和相似的时候，求证： 24．如图，在平面直角坐标系中，有一条抛物线，和轴交于和两点．直线，分别和抛物线交于除了原点以外的和两点．已知：和相似． （1）