双光栅实验完整版.doc

实验报告 实验名称　　 双光栅振动实验　　 　　　 精密测量在自动化控制的领域里一直扮演着重要的角色，其中光电测量因为有较好的精 密性与准确性，加上轻巧、无噪音等优点，在测量的应用上常被采用。作为一种把机械位移 信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测 量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。 【实验目的】 1. 了解利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍拍频 2. 学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法 3. 应用双光栅微弱振动实验仪测量音叉振动的微振幅 【实验仪器】 双光栅微弱振动实验仪（包括激光源、信号发生器、频率计等）、音叉 1.光电池升降手轮；2.光电池座(在顶部有光电池盒，盒前有一小孔光阑)；3.音叉座；4.音叉；5.粘于音叉上的光栅；6.静光栅架；7.半导体激光器；8.上下调节器；9.左右调节器；10.激光器输出功率调节器；11.信号发生器输出功率调节；12.信号发生器频率细调；13. 信号发生器频率粗调；14.驱动音叉换能器；15.功率显示窗口；16.频率显示窗口；17.三个输出信号插口(Y1 拍频信号，Y2 音叉驱动信号，X为示波器提供“外触发”) 图1 双光栅微弱振动实验仪面板结构 双光栅微弱振动实验仪在实验中用作音叉振动分析、微振幅（位移）、测量和光拍研究等。 【实验原理】 1. 静态光栅 （1）光垂直入射满足光栅方程： （1） 式中 d 为光栅常数， 为衍射角， 为光波波长，k为衍射级数 k=0,1，··· （2）若平面波入射平面光栅时，如图2 所示，则光栅方程为： 图2 （2） 2. 光的多普勒频移 当光栅以速度 v 沿光的传播方向运动时，出射波阵面也以速度 v 沿同一方向移动，因而 在不同时刻 Δt，它的位移量记作 vΔt。相应于光波位相发生变化 （3） 3. 光拍的获得与检测 双光栅弱振动仪的光路简图如图 3 所示 图3 双光栅光路简图 本实验采用两片完全相同的光栅平行紧贴。B片静止只起衍射作用。A片不但起衍射作 用，并以速度v相对运动则起到频移作用。 由于 A光栅的运动方向与其1级衍射光方向呈角，则造成衍射后的位相变化为 （4） 将式（1）代入，且k取1级得 （5） 即 （6） 此路光经B光栅衍射后，取其零级记作 （7） A光栅的零级光因与振动方向垂直，不存在相位变化经B光栅衍射后取其1级。此路光 记作 （8） 由图3可看到E1、E2的衍射角均为角，沿同一方向传播，则在传播方向上放置光 探测器。探测器接受到的两束光总光强为 （9） 由于光波的频率很高，探测器无法识别。最后探测器实际上只识别式（9）中第三 项 （10） 光探测器能测得的“光拍”讯号的频率为拍频 （11） 4．微弱振动位移量的检测 从式（4-42-11）可知，与光频无关，且正比于光栅移动速度 EQ 。如果将A光栅粘在音叉上，则是周期性变化，即光拍信号频率 也随时间变化。音叉振动时其振幅为 （12） 式中 T 为音叉振动周期，可直接在示波器的荧光屏上读出波形数而得到，如图4 所示。因此只要测得拍频波的波数，就可得到较弱振动的位移振幅。 图4 示波器显示拍频波形 波形数由完整波形数、波的首数、波的尾数三部分组成。根据示波器上显示计算，波形 的分数部分是一个不完整波形的首数及尾数，需在波群的两端，可按反正弦函数折算为波形的分数部分，即波形数＝整数波形数＋波中满 1/2或 1/4或3/4 个波形分数部分+尾数，即 （13） 式中a、b为波群的首、尾幅度和该处完整波形的振幅之比。波群指T/2内的波形，分数波形数若满1/2个波形为 0.5，满1/4个波形为0.25，满3/4个波形为0.75。 （14） 例：波形数计算举例，如图4-42-5所示，在T/2内，整数波形数为4，波形分数部分已满 1/4 波形，a=0，b=h/H=0.6/1=0.6。所以 【实验内容】 1. 调整几何光路，调整双光栅，调节音叉振动，配合示波器，调出光拍频波。