初中数学浙教版七年级上册第5章一元一次方程5．4一元一次方程的应用全国一等奖.docxVIP

5.4一元一次方程的应用（1） 教学重点：掌握列方程解应用题的一般步骤 教学难点：寻找行程问题的等量关系是这节的难点 教学过程 丢番图的墓志铭 墓中长眠着一个伟大的人物——丢番图 他的一生的六分之一时光，是童年时代； 又度过了十二分之一岁月后， 他满脸长出了胡须；再过了七分之一岁月时， 举行了花烛盛典；婚后五年， 得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。 从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后， 结束了自己的一生。 合作学习请讨论和解答下面问题.(1)能直接列出算式求2010年亚运会我国获得的金牌数吗？（2）如果用例方程的方法来解，设哪个未知数为x？（ 合作学习 请讨论和解答下面问题. (1)能直接列出算式求2010年亚运会我国获得的金牌数吗？ （2）如果用例方程的方法来解，设哪个未知数为x？ （3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？ 2010年广州亚运会上，我国获得的奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚.请你算一算其中金牌 2010年广州亚运会上，我国获得的奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚.请你算一算其中金牌有多少枚？ 适当地运用一元一次方程的知识，可以解决许多现实生活中遇到的有关实际问题[板书5.3一元一次方程的应用]. 例1 某艺术团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价.某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？ 练习1 5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？ 从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般过程是： 审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系； 设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）； 列方程：根据相等关系列出方程； 解方程：求出未知数的值； 检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案. 练习2 1 三个连续奇数的和为57,求这三个数. 2 甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？ 分析 什么叫相向而行、同向而行？路程、时间与速度之间有怎样的数量关系？.A，B两地间路程是哪几段路程之和？ 摩托车所走路程自行车所走路程 摩托车所走路程 自行车所走路程 180千米 180千米 自行车所走的路程+摩托车所走的路程=180千米.方程能列出来吗？ 变题一 相遇后经过多少时间乙到达A地？ 变题二 如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？ 自行车 自行车 走1时 摩托车走x 摩托车走x时 自行车走x时 180千米 180千米 拓展甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？ 变题 相遇后经过多少时间甲到达B地？ 设甲的速度为千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示： 相遇前 相遇后 速度 时间 路程 速度 时间 路程 甲 3 3 3+90 乙 3 3+90 1 3 相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程； 相遇后乙行驶的路程=相遇前甲行驶的路程. 解 设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（3+90）千米，乙行驶的速度为千米/时，由题意，得. 解这个方程，得=15. 检验：=15适合方程，且符合题意. 将=15代入，得==45. 答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时. 想一想 如果设乙行驶的速度为千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？ 在分析应用题中的数量关系时，常用列表分析法与线段图示法，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系. 小结： 列方程解应用题的一般步骤 行程问题找等量关系，关键是画线段图 作业布置：1作业.本 2全效学习