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一种基于连续相位优化的三维形貌测量方法 引言 三维形貌测量在工业制造、医疗等领域中广泛应用。由于光学三角 测量技术具有无接触、高精度、高速度等优点催生了大量的三维光学扫 描仪。然而，在实际应用中，由于光源几何形状的局限性，会出现一些 测量问题。例如，如果光源形状不够匀称，容易导致反射光的因素，影 响形貌测量的准确性。本文提出了一种基于连续相位优化的三维形貌测 量方法。 相关工作 在过去的几十年中，许多学者致力于研究三维形貌的测量技术。主 要有以下类别： 光学三角测量法：通过对被测物体表面的投影进行测量。这种方法 通常使用激光投影和数字相机进行实现。这种方法具有非接触的优点， 并且可以获得非常准确的三维形貌数据。 斑点投影法：将光源聚焦在被测物体上产生的斑点上，从而精确地 测量三维形貌。由于对光源的敏感性，这种技术需要合理地安排光源和 摄像机位置。 桥式光学测量法：在被测物体上放置多个光学传感器，利用几何通 量计算出三维形貌。这种方法通常具有很高的测量精度，但成本较高。 虚拟偏振技术：使用一些外部设备对光源进行调整，从而使光源的 调整对实际测量结果几乎不产生影响。这种技术通常有较高的成本。 方法介绍 本文提出的三维形貌测量方法基于连续相位优化。它使用简单的光 源，可以获得准确的三维形貌数据。主要包含三个步骤：相位移中心在 线搜索、初步相位重建和重建的相位优化。 1. 相位移中心在线搜索 首先，我们可以在被测物体上放置一个模板。这个模板应该具有对 称形状， 例如圆形或矩形。现在， 我们可以向模板的中心放置一个光源。 当光源光线通过模板时，它会形成明显的中心点，称为斑点。我们通过 移动模板以寻找斑点， 随着模板的移动， 我们可以大致确定斑点的位置。 然后我们在该位置设置照明极的光源，并进行相位测量。 2. 初步相位重建 第二步，我们将获得的相位数据输入到计算机中，生成相应的相位 图像，该相位图像包含有关被测物体形状的信息。但是，由于光源的非 完美性，相位图像还包含一些图像噪声，需要通过一些数据处理技术进 行去除。 3. 重建的相位优化 最后一步是使用连续相位优化。这种技术可以将相位数据与模板的 几何形状相结合，进一步优化生成的相位数据。这种技术可以通过一些 模拟构造技术实现。即，我们可以从相邻像素位置中提取多项式函数并 计算连续函数的导数。由于函数是连续的， 可以通过插值重建连续相位。 实验结果 为了评估我们的三维形貌测量方法的性能， 我们进行了一系列实验。 我们采用了模拟和实际测量两个方面。 首先，我们在标准测试模板上进行了模拟测量实验，我们的方法精 度比其他方法更高，并且所需的时间更短。然后，我们进行了一些实际 的测量。其中，我们测量了金属表面的形貌，并与典型的三维光学扫描 仪的测量结果进行了比较。结果表明，我们的方法比传统的三维光学扫 描仪更为准确。 结论 本文提出了一种基于连续相位优化的三维形貌测量方法。我们的方 法使用简单的光源，可以获得准确的三维形貌数据。此外，我们的方法 比其他光学三角测量技术需要的时间更少， 精度更高。我们的实验表明， 该方法可以应用于科学研究和工业制造领域。 参考文献 [1]Seung-Woo Kim, Ki-Gon Kim, and Jae-Sang Hyun. Single-shot three-dimensional shape measurement with arbitrary geometric color patterns and phase filtering. Opt. Express 25, 2712-2724 (2017). [2]Y. Li, W. Chen, and R. Chen. Phase-shifting Fizeau interferometry based on the spatial harmonic analysis method. Opt. Express 22, 634-643 (2014). [3]X. Su, W. Chen, H. Mu, and Y. Li. Three-dimensional profiling based on phase-shifting Talbot interferometry. Opt. Express 20, 22854- 22860 (2012).