1.2.4 绝对值 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

第一章 有理数1.2.4 绝对值目录页新课导入讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点）2.会求一个有理数的绝对值.-2-1012新课导入旧知回顾数轴的三要素1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线2、什么是相反数？只有符号不同的两个数叫做互为相反数.规定：0的相反数是0. 讲授新课1绝对值的意义知识点 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.-3-2-101234大象距原点几个单位长度?两只小狗分别距原点几个单位长度？讲授新课观察下图，回答问题：-6-5-3-4234560-2-11讲授新课 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“||”表示.-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=54到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=40到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0│－５＝５│４│＝４讲授新课2绝对值的求法知识点1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0；任意一个数的绝对值为唯一非负数． 用式子表示为：讲授新课 例1 写出下列各数的绝对值： ， 0 ， ， ，－4.5 ，－5 . 导引：解：小结　求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个．讲授新课 例2 已知一个数的绝对值是4，则这个数________．±4所以绝对值等于4的数有两个． 小结 直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的对值，反过来求这个数，则有两个解．即如果|x|＝a(a0)，则x＝±a.讲授新课即时练习1、－5的绝对值是(　) A．－5 B．－ C. D．5D2、 的相反数是(　) A. B．－ C．3 D．－3B讲授新课3知识点绝对值的性质问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？|5|=5 |-10|=10|3.5|= 3.5 |100|=100|-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |-5000|=5000|0|=0 …..思考： 一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？讲授新课结论1：一个正数的绝对值是正数.一个负数的绝对值是正数.0的绝对值是0.|a|≥0任何一个有理数的绝对值都是非负数!结论2：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.思考:讲授新课正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a负数的绝对值是它的相反数00的绝对值是0 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?讲授新课思考相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等|-5|= 5|+5|= 5互为相反数，符号相反绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.讲授新课即时练习判断下列说法是否正确.（1）一个数的绝对值是4?，则这数是－4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）|3|＞0.（3）|－1.3|＞0.（4）有理数的绝对值一定是正数.　（5）若a＝－b，则|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，则a＝b.（7）若|a|＝－a，则a必为负数.（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.×√√×√××√讲授新课解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3， 故x＋y＝7.归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.当堂练习1.判断正误：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 ( )（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；( )（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等；( )（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( )（5）有理数的绝对值一定是非负数. ( )±104.求下列各数的绝对值： 3， 3.14， ， -2.8.|3| = 3；|3.14| = 3.14； |-2.8|=2.8.解：当堂练习2.____的相反数是它本身，_