对计算科学与计算机发展的思考解析.docx

对计算科学与计算机发展的思考 1 计算的本质 抽象地说, 所谓计算, 就是从一个符号串f 变换成另一个符号串g 。比如说, 从符号串 1 2 + 3 变换成 1 5 就是一个加法计算。如果符号串 5 就是一个加法计算。如果符号串 f 是 x2,而符号串 g 是 2x,从 f 到 g 的计算就是微分。定理证明也是如此, 令 f 表示一组公理和推导规则, 令 g 是一个定理, 那么从 f 到 g 的一系列变换就是定理 g 的证明。从这个角 步一步地改变符号( 串) , 经过有限步骤, 最后得到一个满足预先规定的符号( 串) 的变换过程。度看, 文字翻译也是计算, 如 f 代表一个英文句子, 而 g 为含意相同的中文句子, 那么从 f 到 g 步一步地改变符号( 串) , 经过有限步骤, 最后得到一个满足预先规定的符号( 串) 的变换过程。 从类型上讲 从类型上讲, 计算主要有两大类: 数值计算和符号推导。数值计算包括实数和函数的加减乘除、幂运 化, 具有共同的计算本质。随着数学的不断发展, 还可能出现新的计算类型。算、开方运算、方程的求解等。符号推导包括代数与各种函数的恒等式、不等式的证明, 几何命题的证明等。但无论是数值计算还是符号推导,它们在本质上是等价的、一致的, 即二者是密切关联的 化, 具有共同的计算本质。随着数学的不断发展, 还可能出现新的计算类型。 2 2 远古的计算工具 早在公元前 5 世纪, 中国人已开始用算筹作为计算工具, 并在公元前 3 世纪得到普遍的采用, 早在公元前 5 世纪, 中国人已开始用算筹作为计算工具, 并在公元前 3 世纪得到普遍的采用, 一直沿用 了二千年。后来, 人们发明了算盘, 并在 15 世纪得到普遍采用, 取代了算筹。它是在算筹基础上发明的, 比 算筹更加方便实用, 同时还把算法口诀化,从而加快了计算速度。 近代计算系统 近代的科学发展促进了计算工具的发展: 近代的科学发展促进了计算工具的发展: 在 1 6 1 4 年, 对数被发明以后, 乘除运算可以化为加减运算, 对数计算尺便是依据这一特点来设计。1 6 2 0 年, 冈特最先利用对数计算尺来计算乘除。1 8 5 0 年, 曼南 发明了一种能作四则运算的手摇计算器, 是长 1 米的大盒子。自此以后, 经过人们在这方面多年的研究, 特别是经过托马斯、奥德内尔等人的改良后, 出现了多种多样的手摇计算器, 并风行全世界。在计算尺上装上光标, 因此而受到当时科学工作者, 特别是工程技术人员广泛采用。机械式计算器是与计算尺同时出现的 发明了一种能作四则运算的手摇计算器, 是长 1 米的大盒子。自此以后, 经过人们在这方面多年的研究, 特 别是经过托马斯、奥德内尔等人的改良后, 出现了多种多样的手摇计算器, 并风行全世界。 电动计算机 英国的巴贝奇于 1 8 3 4 年, 设计了一部完全程序控制的分析机, 可惜碍于当时的机械技术限制而没有 制成, 制成, 但已包含了现代计算的基本思想和主要的组成部分了。此后, 由于电力技术有了很大的发展,电动式 计算器便慢慢取代以人工为动力的计算器。1 9 4 1 年, 德国的楚泽采用了继电器, 制成了第一部过程控制 计算器, 实现了 1 0 0 多年前巴贝奇的理想。 电子计算机 2 0 世纪初 2 0 世纪初, 电子管的出现, 使计算器的改革有了新的发展, 美国宾夕法尼亚大学和有关单位在 1 9 4 6 年制成了第一台电子计算机。电子计算机的出现和发展, 使人类进入了一个全新的时代。它是 2 0 世纪最 伟大的发明之一, 也当之无愧地被认为是迄今为止由科学和技术所创造的最具影响力的现代工具。 在电子计算机和信息技术高速发展过程中 在电子计算机和信息技术高速发展过程中, 因特尔公司的创始人之一戈登·摩尔(GodonMoore)对电子 计算机产业所依赖的半导体技术的发展作出预言: 半导体芯片的集成度将每两年翻一番。事实证明,自 2 0 世纪 6 0 年代以后的数十年内, 芯片的集成度和电子计算机的计算速度实际是每十八个月就翻一番, 而价格 却随之降低一倍。这种奇迹般的发展速度被公认为“ 却随之降低一倍。这种奇迹般的发展速度被公认为“摩尔定律”。 6 “摩尔定律”与“计算的极限” 有的能量将转换为计算的结果——造成熵的降低, 这种向低熵方向无限发展的运动被哲学界认为是禁止的,因此, 传统电子计算机的计算能力必有上限。人类是否可以将电子计算机的运算速度永无止境地提升? 传统计算机计算能力的提高有没有极限? 对 有的能量将转换为计算的结果——造成熵的降低, 这种向低熵方向无限发展的运动被哲学界认为是禁止的, 因此, 传统电子计算机的计算能力必有上限。 而以 IBM 研究中心朗道(R.Landauer