商业演出安排问题.doc

大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 汪珊珊 2. 吴乔 3. 潘凌娟 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 摘要 本文主要是解决商业演出策略的问题。在公司支付的费用尽可能少，获利尽可能多，便于操作和管理等约束条件下，我们运用了多目标线性规划模型为公司和剧团制定出最合理的优化方案。 对于问题一：①、我们遵从相对公平原则，以7天为一轮，再根据初等数学知识，确定了演出剧团个数为26；②、在确定演出路线时，我们运用图论（TSP）知识和LINGO软件得到了一条最短的演出巡回路线：北京→西安→兰州→重庆→广州→深圳→杭州→上海→南京→青岛→北京；③、基于①和②，在路线安排上，我们分析了剧团等待时间这个因素，运用多目标线性规划模型，制定了符合约束条件：每家剧场每天均需安排一场演出、同一剧团不能在同一剧场多轮演出、同一剧团在同城的两家剧场演出时间间隔需不小于45天的合理方案，并得出公司的总支出费用。 对于问题二：在满足要求的条件下，根据问题一所建立的模型，我们给出了一份公司在2010年前六个月合理的商演安排方案，并作为公司和剧团执行的指南。 对于问题三：我们考虑到现实生活中的一些实际问题，如某剧团因故不能完成剩余演出，某剧团的节目不适合在某城市演出，某剧场另有专项演出任务等，我们给出了这些特殊情况的应急预案。 我们在构建模型时忽略了一些随机因素，如剧团从一个剧场到另一个剧场之间的交通意外、剧团演员身体状况、剧团演出时的上座率和演出效果等因素，虽然有的方面比较理想化，但是总的来说，我们建立的模型还是比较优化的，所制定的方案也是很合理的。 关键词：LINGO软件 图论知识（TSP） 多目标线性规划 应急预案 商业演出策略问题 一 问题重述与提出 1.1问题重述 随着我国经济的高速发展，人们对于文艺演出的需求也逐渐增加，为了获取商业利益演出公司需要进行一系列的策划和统筹安排，其中商演安排问题就是其中之一。请你为某公司的演出合理安排、提出建议。 某演出公司旗下有12 家剧场，分别位于以下城市：北京市(2家)、青岛市、上海市(2家)、杭州市、南京市、广州市、深圳市、重庆市、西安市、兰州市。 公司需要组织若干演出团体于各剧场演出，每家剧场每天均需安排至少一场演出。为了保证上座率和演出效果，同一剧团每轮（指在同一家剧场连续不间断演出）演出时间有一上界。分别为： 北京市：各14 天；青岛市：14 天；上海市：各14 天；杭州市：7 天，南京市：14天；广州市：7 天；深圳市：7 天；重庆市：7 天；西安市：7 天；兰州市：7 天。 同一演出团体可以在不同剧场巡回演出，但《不能在同一剧场多轮演出！！！》！。同一演出团体在同城的两家剧场（北京或上海）演出的间隔（指自一家剧场演出结束至另一家剧场演出开始）不能小于45 天。 对加