4.3.1，角 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

4.3.1 角 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的顶点.这两条射线是角的两边.顶点边我们小学阶段已经学过角的概念，想一想小学阶段我们是怎样定义角的？知识回顾 1. 理解角的定义和相关概念，掌握角的表示方法.2. 会正确使用量角器测量角的大小.3. 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算. 学习目标 观察左边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的几何图形？——角 线段射线直线你能根据这个图形给出角的定义吗？想一想： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。定义：静态边顶点边公共端点 OAB角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转形成的图形。定义：动态 OAB始边OA与终边OB组成什么图形？角旋转想一想： 当射线旋转到与始边成一条直线时，形成 角。当射线旋转到与始边重合时，形成 角。平周OABOA(B) 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。定义：OAB·AOB第二个定义：始边终边当始边OA与终边OB成一直线时形成了平角180°当始边OA与终边OB重合时形成了周角360°注意：无特别说明,我们 指的角是小于平角的角静动归纳: 1. 用三个大写字母表示，如：∠AOB 或∠BOA(必须把顶点字母放在中间)；ABO或用一个大写字母表示，如：∠O .当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．C角的表示方法2 角的表示方法如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？ 2. 用一个数字表示， 如∠1；3. 用小写希腊字母表示，如∠α.α角的表示方法1ABOC用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出. 注意：1. 角的符号应书写标准，“∠”不可与“”混淆.2. 当以某一点为顶点的角有两个或两个以上时，其中任何一个角都不能用一个顶点字母表示. 3. 如无特殊说明，在初中阶段所说的角一般都指小于平角的角. 例 仔细观察下图，将符合要求的角写在横线上(只写小于平角的角).(1) 能用一个大写字母表示的角： ；(2) 必须用三个大写字母表示的角： ；(3) 以点 C 为顶点的角： .∠A，∠B∠ACD，∠ACB，∠BCD，∠BDC，∠ADC ∠BCD，∠BCA，∠DCA 这是1°角 1°=601= 1′=60″1= °由此，我们可以得到度、分、秒是 进制的。60 角的基本度量单位：度、分、秒分、秒的定义：把 的角等分成60份，①②把 的角等分成60份，即：角的度量工具：量角器类比时间单位每一份就是1分,记作每一份就是1秒,记作(60进制) 1周角1平角1直角角的基本度量单位：度、分、秒1周角=360°=180°=90 °=2平角=4直角 度 分秒不足１度的化成分不足１分的化成秒分秒度秒分度 1°=60 ′=3600 ″ 概念两条射线1．有公共端点的 组成的图形叫做角，这个公共端点是角的 ，这两条射线是角的 ．角也可以看作是由一条射线绕着它的 旋转而形成的图形． 2．我们常用 量角，以 为单位的角的度量制，叫做角度制． 3．1周角＝ °，1平角＝ °，1°＝ ′，1′＝ ″.顶点两条边端点量角器度、分、秒3601806060 概念4．角的表示：(1)单独一个角时，常用一个大写字母，一个数字或一个希腊字母表示；(2)共用公共顶点的角时，常用三个大写字母表示，表示顶点的字母放中间．找角或数角的个数的方法有：方法一：顺序寻找法， 即以某边为“始边”，然后按顺序寻找构成角的另一边，直至“找”完为止；方法二：可运用类比法，类比数线段的方法数角的个数． 度分秒的互化 (1) 57.32°= ° ′ ″； 解析：57.32?=57?+0.32×60′ =57?+19.2′ =57?19′+0.2×60″ =57?19′12″ 按1°＝60′，1′