1.5.2 科学记数法 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

1.5.2科学记数法 1 问题引入 根据美国劳工部的数据，在3月14日之后的6个星期，美国每周首次申请失业救济的人数分别为3307000、6867000、6615000、5237000、4442000、3839000。 北京奥运会体育场 “鸟巢”能容纳91000位观众目前宇宙的年龄 在生活中 我们还会经常遇到一些比较大的数. 像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么 有没有一种方法 让它们变得简单呢？(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人．(2)光的速度约为300000000米/秒(3)地球上煤的储量估计15000000000000吨以上 科学记数法 回顾有理数的乘方，计算：101=___， 102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，….101001000100001000000100000000002 问题思考思考：(1)指数与运算结果中的“0”的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？ 问题1 指数与运算结果中的 0的个数有什么关系？解： ，n恰好是1后面0的个数.n个0解： ，n比运算结果的位数少1.（n+1）位问题2 指数与运算结果的数位有什么关系？ 一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中１≤a＜10, n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.700 000 =7×105210 000 000=2.1×108讨论：科学记数法中的“a” 怎样确定, “n” 怎样确定？总结归纳 210000000a=2.1得到a值科学记数法中 “a”值的确定法： 左边数第一个数字后面点小数点，去掉最后一个不是0的数字后面的所有0，得到a值 210000000=2.1×108 2100000002.1×108小数点原来的位置小数点后来的位置小数点向左移动了8次9位数科学记数法中 n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定。8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 9 例1 用科学记数法表示下列各数： 1000 000，57000 000，-123000 000 000解： 1000 000=1×106， 57000 000=5.7×107， -123000 000 000=-1.23×1011归纳：用科学记数法表示一个“n”位整数时， 10的指数是______．n－13 问题解决 例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？①1×105 ②4×103③8.5×106④7.04×102 ⑤3.96×108 10000040008500000704396000000归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数的 指数是n，那么原数有n+1位整数位. 1．用科学记数法表示下列各数． 80000 7400000 40008500000704000396004 问题拓展2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×1048×104 5.6×107 7.4×106 ④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科学记数法表示为:14.9×10７平方千米;③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米. 21700千米用科学记数法表示为： 2.17×104米;3. 仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: 9×1041.49×108平方千米千米1×106亩① 90000=94②某县境内森林面积达1 000 000亩，　1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩； 1．用科学记数法表示较大的数应注意以下两点： ?1≤a＜10 ?当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1. 2．掌握以上两点 灵活运用科学记数法 注意 解题技巧，总结 解题规律. 课堂小结 分层作业1．完成课本第45页练习1、2、3题2．下列各数，属于科学记数法表示的是 ____（选做） A．53.7×102　　B．0.537×104