12.2 三角形全等的判定 判定三_ASA 判断四_AAS 课件2023-2024学年人教版八年级数学上册.pptxVIP

人教版数学八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定判定三：ASA判断四：AAS 复习引入我们学习了什么方法可以判定两个三角形全等？三边分别相等的两个三角形全等．（简写为“边边边”或“SSS”）.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等．（简写为“边角边”或“SAS”）.① 三边；　② 三角；　③ 两边一角；　④ 两角一边；　三角形全等的判定除了上面的方法，还有其他方法能判定两个三角形全等吗？可以证明全等不能证明全等三个条件　　SAS能证明全等，SSA则不能三角形全等的判定 已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这一条边的位置上有几种可能呢？1、角 边 角 2、角 角 边两角及夹边两角和其中一角的对边三角形全等的判定 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′= AB，∠A′= ∠A，∠B′= ∠B．把画好的△A′B′C′ 剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？画法: （1）画A′B′ =AB； （2）在A′B′ 的同旁画∠DA′B′= ∠A，∠EB′A′= ∠B，A′D，B′E相交于点C′；C′通过画图，你能得出什么样的结论？三角形全等的判定判定方法三两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．（简写为“角边角”或“ASA”）.几何语言：在△ABC 和 △ A′B′C′中，∠A =∠A′， AB =A′B′， ∠B =∠B′，必须是两角的夹边∴ △ABC ≌△A′B′C′ （ASA）．123三角形全等的判定某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？利用今天所学“角边角”知识，带第1块．因为它完整地保留了两角及其夹边，一个三角形两个角的大小和它们的夹边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了．例题讲解例3 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE.分析：证明△ACD≌△ABE，就可以得出AD＝AE．由题意可知，△ACD 和△ABE具备“角边角”的条件．练习课本 第41页 练习 第2题 1、如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？例题讲解例4 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF．求证：△ABC≌△DEF．分析：如果能证明∠C＝∠F，就可以利用“角边角”证明△ABC和△DEF全等，由三角形内角和定理可以证明∠C＝∠F．三角形全等的判定判定方法四两角分别相等且其中一组等角的对边相等的三角形全等．（简写为“角角边”或“AAS”）.几何语言：在△ABC 和 △ A′B′C′中，∠A =∠A′， ∠B =∠B′，BC = B′C′， ∴ △ABC ≌△A′B′C′ （AAS）．练习课本 第41页 练习 第1题 2、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D，∠1＝∠2．求证AB＝AD．三角形全等的判定“ASA”和AAS”的区别与联系“S”的意义书写格式联系ASAAAS把夹边相等写在两角相等的中间“S”是两角的夹边由三角形的内角和定理可知，“ASA”和“AAS”可以互相转化．把两角相等写在一起，边相等放在最后“S”是其中一角的对边课堂小结两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．（简写为“角边角”或“ASA”）角边角 角角边内容两角分别相等且其中一组等角的对边相等的三角形全等．（简写为“角边角”或“ASA”）应用 为证明线段和角相等提供了新的证法．注意“角角边”、“角边角”中两角与边的区别注边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA)角角边（AAS）三边分别相等的两个三角形全等．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等．两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的三角形全等．课堂小结判定两个三角形全等的基本方法：