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* * 3.4 一元一次方程模型的应用 第3课时 行程问题 回顾与思考: 速度,时间,路程三个基本量之间有怎样的关系呢? 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 星期天早晨,小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆. 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等,小斌每小时骑10km,他在上午10时到达;小强每小时骑15km,他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程. 动脑筋 我们知道,速度×时间=路程. 由于小斌的速度较慢,因此他花的时间比小强花的时间多. 本问题中涉及的等量关系有: 因此,设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km, 解得 s = ____. 因此,小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为 _ km. 根据等量关系,得 15 15 例3 小明与小红的家相距20km,小明从家里出发骑 自行车去小红家,两人商定小红到时候从家里 出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为 13 km/h,小红骑车的速度是12 km/h. (1)如果两人同时出发,那么他们经过多少小时 相遇? (2)如果小明先走30min,那么小红骑车要走多 少小时才能与小明相遇? 举 例 分析 由于小明与小红都从家里出发,相向而行,所以相遇时, 他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时 出发,还是有一人先走,都有 小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km). 解(1)设小明与小红骑车走了x h后相遇, 则根据等量关系,得 13x + 12x = 20 . 解得 x = 0.8 . 答:经过0.8 h他们两人相遇. 小明走的路程 小红走的路程 解(2)设小红骑车走了t h后与小明相遇, 则根据等量关系,得 13(0.5 + t )+12t = 20 . 解得 t = 0.54 . 答:小红骑车走0.54h后与小明相遇. 小明先走的路程 小红出发后小明走的路程 小红走的路程 练习 1. 甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而 行.已知A,B两地的距离为480km,且甲车以 65km/ h的速度行驶.若两车4h后相遇,则乙车 的行驶速度是多少? 答:乙车的行驶速度是55km/h. 解:设乙车的行驶速度是xkm,根据题意,得 4(65+x)=480. 解得x=55. * * *
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