常用逻辑用语.ppt

;11　命题及其关系 111　命　题;;1．了解命题的概念． 2．会将一些简单的命题改写为“若p，则q”的形式． 3．会判断一些简单命题的真假．;观察下列语句： 1若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点； 22＋4＝7； 3两个全等三角形的面积相等； 43能被2整除； 5为幸福的明天干杯！ 6大爷，您请进来坐吧； ;7指数函数是增函数吗？ 上述语句有什么特点？能判断它们的真假吗？ 　语句1234是陈述句，能判断真假．语句567不是陈述句，不能判断真假．;命题的概念;一般地，每一个命题都可以写成“若p，则q”的形式，其中命题中的p叫做命题的_______，q叫做命题的_____，也就是说，命题由______和______两部分组成．;1．对命题概念的理解 对命题概念的理解抓住两点：可以判断真假和陈述句．对于“＞0”，由于是未知数，无法判断该不等关系是否成立，所以它不是命题；对于“三角函数是周期函数吗？”等疑问句或其他的祈使句、感叹句等都不是命题．; 2．命题真假的判断 判断一个命题的真假，也就是看由条件能否得出其结论．在判断命题时，首先要理解命题的结构，然后联系其他有关知识来判断．注意，要联想有关定义、性质和公式，而不仅仅是逻辑知识本身．;1．下列语句不是命题的个数是　　 ①21；②起立！③若2，则1；④函数f＝3是R上的奇函数． A．0个　　　　　　　 B．1个 C．2个 D．3个 解析：　①③④是命题，②不是陈述句，不是命题． 答案：　B;2．下列命题中假命题的个数为　　 ①面积相等的两个三角形是全等三角形； ②若y＝0，则||＋|y|＝0； ③若ab，则a＋cb＋c； ④矩形的对角线互相垂直． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：　①错；②错，若y＝0，则，y至少有一个为0，而未必||＋|y|＝0；③对，不等式两边同时加上同一个常数，不等号开口方向不变；④错． 答案：　C; 3．命题“奇函数的图象关于原点对称”的条件p是____________，结论q是____________________． 答案：　一个函数是奇函数　函数的图象关于原点对称; 4．把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假： 1奇数不能被2整除； 2当a－12＋b－12＝0时，a＝b＝1； 3两个相似三角形是全等三角形； 4在空间中，平行于同一个平面的两条直线平行．; 解析：　1若一个数是奇数，则它不能被2整除，是真命题； 2若a－12＋b－12＝0，则a＝b＝1，是真命题； 3若两个三角形是相似三角形，则这两个三角形是全等三角形，是假命题； 4在空间中，若两条直线平行于同一个平面，则这两条直线平行，是假命题;; 判断下列语句是不是命题，并说明理由． 1若平行四边形的边都相等，则它是菱形； 2空集是任何集合的真子集； 3对顶角相等吗？ 4这是一条小河； 5＞3 思路点拨：　借助命题的定义“可以判断真假的陈述句叫做命题”来判断．; 1是陈述句，能判断真假，是命题； 2是陈述句，能判断真假，是命题； 3不是陈述句，不是命题； 4是陈述句，不能判断真假，不是命题； 5是陈述句，不能判断真假，不是命题．; 判断一个语句是否为命题，一般把握住两点：看其①是否为陈述句；②能否判断真假，两者同时成立才是命题．注意不要把假命题误认为不是命题．;1．判断下列语句是不是命题，并说明理由． 1求证π是无理数； 2若∈R，则2＋4＋5≥0； 3一个数的算术平方根一定是负数． 解析：　1不是命题．因为它是祈使句．2是命题．因为它是陈述句，并且可以判断真假．3是命题．因为一个数的算术平方根为非负数．; 判断下列命题的真假： 1一个数的算术平方根一定是正数； 2若直线l不在平面α内，则直线l与平面α平行； 3若G2＝ab，则a，G，b成等比数列； 4当a＞－1时，方程a2＋2－1＝0有两个不等实根． 思路点拨：　根据真、假命题的定义进行判断．;解析：　1是假命题．因为一个数的算术平方根为非负数． 2是假命题，直线l与平面α可以相交． 3是假命题，原因是当G＝a＝0时，a，G，b不是等比数列． 4是假命题．当a＝0时，方程a2＋2－1＝0有一个实根．; 命题真假的判定方法 1真命题的判定方法 真命题的判定过程实际就是利用命题的条件，结合正确的逻辑推理方法进行正确逻辑推理的一个过程．判断命题为真的关键是弄清命题的条件，选择正确的逻辑推理方法． 2假命题的判定方法 通过构造一个反例否定命题的正确性，这是判断一个命题为假命题的常用方法． 另外，一些命题的真假也可以依据客观事实作出判断．; 将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断其真假． 1等底等高的两个三角形是全等三角形； 2能被6整除的数既能被3整除也能被2整除； 3当ac＞bc时，a＞b； 4相等的两个角正切