二零二三年 优质公开课幂函数.ppt

§23　幂函数; 一般地，函数__________叫做幂函数，其中是自变量，α是常数．;知识点2　幂函数的图象和性质 1五个幂函数的图象：;2幂函数的性质：;增 ;答案　1A　2317－3371－3;【例1】　1在函数y＝－2，y＝22，y＝＋12，y＝3中，幂函数的个数为　　 A．0　　　 B．1　　　 C．2　　 D．3 2若f＝m2－4m－4m是幂函数，则m＝________;解析　1根据幂函数定义可知，只有y＝－2是幂函数，所以选B． 2因为f是幂函数，所以m2－4m－4＝1，即m2－4m－5＝0，解得m＝5或m＝－1 答案　1B　25或－1;规律方法　判断函数为幂函数的方法 1只有形如y＝α其中α为任意实数，为自变量的函数才是幂函数，否则就不是幂函数． 2判断一个函数是否为幂函数的依据是该函数是否为y＝αα为常数的形式，函数的解析式为一个幂的形式，且：①指数为常数，②底数为自变量，③＝3α，y＝2α，y＝α＋5…形式的函数都不是幂函数．反过来，若一个函数为幂函数，则该函数也必具有这一形式．;题型二　幂函数的图象及应用;答案　C;典例 迁移; 规律方法　比较幂值大小的三种基本方法;课堂达标; 解析　A中定义域值域都是R；B中定义域值域都是0，＋∞；C中定义域值域都是R；D中定义域为R，值域为[0，＋∞． 答案　D;答案　A;1．幂函数y＝α的底数是自变量，指数是常数，而指数函数正好相反，底数是常数，指数是自变量． 2．幂函数在第一象限内指数变化规律 在第一象限内直线＝1的右侧，图象从上到下，相应的指数由大变小；在直线＝1的左侧，图象从下到上，相应的指数由大变小．§23　幂函数; 一般地，函数__________叫做幂函数，其中是自变量，α是常数．;知识点2　幂函数的图象和性质 1五个幂函数的图象：;2幂函数的性质：;增 ;答案　1A　2317－3371－3;【例1】　1在函数y＝－2，y＝22，y＝＋12，y＝3中，幂函数的个数为　　 A．0　　　 B．1　　　 C．2　　 D．3 2若f＝m2－4m－4m是幂函数，则m＝________;解析　1根据幂函数定义可知，只有y＝－2是幂函数，所以选B． 2因为f是幂函数，所以m2－4m－4＝1，即m2－4m－5＝0，解得m＝5或m＝－1 答案　1B　25或－1;规律方法　判断函数为幂函数的方法 1只有形如y＝α其中α为任意实数，为自变量的函数才是幂函数，否则就不是幂函数． 2判断一个函数是否为幂函数的依据是该函数是否为y＝αα为常数的形式，函数的解析式为一个幂的形式，且：①指数为常数，②底数为自变量，③＝3α，y＝2α，y＝α＋5…形式的函数都不是幂函数．反过来，若一个函数为幂函数，则该函数也必具有这一形式．;题型二　幂函数的图象及应用;答案　C;典例 迁移; 规律方法　比较幂值大小的三种基本方法;课堂达标; 解析　A中定义域值域都是R；B中定义域值域都是0，＋∞；C中定义域值域都是R；D中定义域为R，值域为[0，＋∞． 答案　D;答案　A;1．幂函数y＝α的底数是自变量，指数是常数，而指数函数正好相反，底数是常数，指数是自变量． 2．幂函数在第一象限内指数变化规律 在第一象限内直线＝1的右侧，图象从上到下，相应的指数由大变小；在直线＝1的左侧，图象从下到上，相应的指数由大变小．