双曲线基础练习题.docx

双曲线基础练习题 一、选择题（每题 5 分）1．已知 a=3,c=5，并且焦点在 x 轴上，则双曲线的标准程是（ ） A． x 2 ? y 2 ? 1 B. x 2 ? y 2 ? 1 C. ? x 2 ? y 2 ? 1 D. x 2 ? y 2 ? 1 9 16 9 16 9 16 16 9 2．已知b ? 4, c ? 5, 并且焦点在 y 轴上，则双曲线的标准方程是（ ） A． x 2 ? y 2 ? 1 B. ? x 2 ? y 2 ? 1 C. x 2 ? y 2 ? 1 D. x 2 ? y 2 ? 1 16 9 16 9 9 16 9 16 ?x 2 y 2 ? 3．.双曲线 ? 1 上 P 点到左焦点的距离是 6，则 P 到右焦点的距离是（ ） 16 9 A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 ?x 2 y 2 ? 4．.双曲线 ? 1 的焦点坐标是 （ ） 16 9 A. （5，0）、（-5，0）B. （0，5）、（0，-5） C. （0，5）、（5，0） D.（0，-5）、（-5，0） (x ? 5)2 ? y 2 (x ? 5)2 ? y 2 (x ? 5)2 ? y 2 A． x 2 ? y 2 ? 1 B. ? x 2 ? y 2 ? 1 C. x 2 ? y 2 ? 1 D. x 2 ? y 2 ? 1 9 16 16 9 9 16 16 9 已知实轴长是 6，焦距是 10 的双曲线的标准方程是（ ） ?x 2 y 2 ? A．. ? 1 和? x 2 ? y 2 ? 1 B. x 2 ? y 2 ? 1 和? x 2 ? y 2 ? 1 9 16 9 16 9 16 16 9 C. x 2 ? y 2 ? 1 和? x 2 y 2 ? 1 D. x 2 ? y 2 ? 1 和? x 2 ? y 2 ? 1 16 9 16 9 25 16 16 25 过点 A（1，0）和 B（ 2,1) 的双曲线标准方程（ ） A． x 2 ? 2 y 2 ? 1 B． ? x 2 y 2 ? 1 C． x 2 y 2 ? 1 D. ? x 2 ? 2 y 2 ? 1 ?x 2 y 2 ? 8．P 为双曲线 ? 1 上一点，A、B 为双曲线的左右焦点，且AP 垂直 PB，则三角形 16 9 PAB 的面积为（ ） A． 9 B． 18 C． 24 D． 36 ?x 2 y 2 ? 双曲线 ? 1 的顶点坐标是 （ ） 16 9 A．（4，0）、（-4，0） B．（0，-4）、（0，4）C．（0，3）、（0，-3） D．（3，0）、（-3，0） 2已知双曲线a ? 1，e ? 2 且焦点在 x 轴上，则双曲线的标准方程是（ ） x 2 ? 2 y 2 ? 1 B． x 2 y 2 ? 1 C． ? x 2 y 2 ? 1 D. ? x 2 ? 2 y 2 ? 1 ?x 2 y 2 ? 双曲线 ? 1 的的渐近线方程是（ ） 16 9 A． 4x ? 3y ? 0 B． 3x ? 4 y ? 0 C． 9x ? 16 y ? 0 D．16x ? 9 y ? 0 已知双曲线的渐近线为3x ? 4 y ? 0 ，且焦距为 10，则双曲线标准方程是（ ） x 2 ? y 2 ? 1 B. ? x 2 ? y 2 ? 1 C. x 2 ? y 2 ? 1 D. x 2 ? y 2 ? 1 9 16 16 9 9 16 16 9 二、填空题（每题 5 分共 20 分） 已知双曲线虚轴长 10，焦距是 16，则双曲线的标准方程是 . 已知双曲线焦距是 12，离心率等于 2，则双曲线的标准方程是 . x 2 已知 y 2 ? 1表示焦点在 y 轴的双曲线的标准方程，t 的取值范围是 . 5 ? t t ? 6 椭圆 C 以双曲线 x 2  y 2  ? 1 焦点为顶点，且以双曲线的顶点作为焦点，则椭圆的标准方 程是 三、解答题 17．（本小题（10 分）已知双曲线 C： ?  x 2 ? y 2  ? 1 ，写出双曲线的实轴顶点 16 9 坐标，虚轴顶点坐标，焦点坐标，准线方程，渐近线方程。 18．（本小题 12 分）k 为何值时，直线y=kx+2 与双曲线 x 2 y 2 ? 1（1）有一个交点；（2） 有两个交点；（3）没有交点．