北师大八年级数学上册《勾股定理3》课件.ppt

1.1 探索勾股定理（3）八年级数学 勾股定理abc勾股弦 商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作 《周髀 算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。” 后来人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是著名的勾股定理. 赵爽：东汉末至三国时代吴国人为《周髀算经》作注，并著有《勾股圆方图说》。 赵爽的这个证明可谓别具匠心，极富创新意识。他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系。 毕达哥拉斯 在国外，相传勾股定理是公元前500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。因此又称此定理为“毕达哥拉斯定理”。法国和比利时称它为“驴桥定理”，埃及称它为“埃及三角形”等。但他们发现的时间都比我国要迟得多。 11 1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。 刘徽九章算术青朱出入图 abc无字证明①②③④⑤ 无字证明青出朱方青方朱入朱出青入青入青出青出青朱出入图 五巧板的制作ABCEDFGHI①②③④⑤abc 对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？两幅图中彩色的四个直角三角形总面积呢？提示：图中的两个大正方形面积相等吗？那剩余的空白部分的面积呢？ bacABCDEFG著名画家达芬奇欣赏 课堂小结你都学到了些什么？让你感触最深的是哪一种证法？有哪些地方还是让你感到疑惑的？你还想知道有关勾股定理的其它的证法吗？ 我们，还在路上……You made my day!古人云：“读万卷书，行万里路。”今人说：“要么读书，要么旅行，身体和灵魂总要有一个在路上。”从古至今，学习和旅行都是相辅相成的两件事。。