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三电平并网逆变器状态空间模型及fsop控制 0 预测控制概述 在网络矩阵中，输出电流的控制是一个重要的研究主题。传统的控制方法是用线性控制器加一个输出调制器来获得开关管的控制信号。线性控制器可以选择比例控制（pi）或比例控制技术（pd）的控制方法。输出调制器通常采用空间向量横截面测量（svpwm）的方法。该控制器的级联结构将非线性开关电路简化为线性电路，控制方法简单易用。但是对三电平逆变器的某些控制目标而言, 这种级联结构得到的开关信号并不是最优的, 例如以空间矢量所在小区的三角形三个顶点矢量组成的开关信号并不能最快地实现中点电压平衡。 近年来, 随着数字信号处理器 (DSP) 性能的不断提升, 一些复杂的控制算法得以在并网逆变器中实现, 其中预测控制得到了广泛关注。预测控制的概念直观, 控制目标灵活, 动态响应速度快, 还可以有效处理系统中的非线性环节和各种限制条件。文献综述了预测控制在电力电子和电机驱动中的应用情况。文献[10-11]详细介绍了直接转矩预测控制在电机控制中的应用。文献[12-13]介绍了传统两电平并网逆变器的电流预测控制。文献介绍了传统两电平并网逆变器的直接功率预测控制。预测控制动态响应速度快的特点在文献[10-14]中得到了充分展示, 但上述文献中的算法都针对两电平拓扑结构, 控制目标仍然是单一的跟踪参考电流、参考转矩或者参考功率, 没有体现出预测控制对逆变器整体性能的优化。文献[15-17]介绍了预测控制在三电平变流器中的应用, 但文中对预测控制的分析还不够深入, 在建立控制模型时没有考虑到实际的DSP系统中, 由于计算延迟的影响, 需要预测的是在当前时刻两个周期后的电流信号, 而不是当前时刻下一个周期的信号。 本文针对中点钳位型三电平并网逆变器的特点, 提出了一种适用于中点钳位型三电平并网逆变器的有限集最优预测 (finite set optimal predictive, FSOP) 控制方法。该方法将27个开关矢量看成一个有限集, 在此有限集中搜索使罚函数最优的开关矢量。在三电平并网逆变器中, 中点电压不平衡会增加开关管的最大反向电压, 有可能导致系统故障, 所以要加以控制。器件的开关频率和开关损耗密切相关, 也应该尽量减小。所以本方法的罚函数选择由输出电流误差、中点不平衡电压和器件开关次数组成的加权和。本文首先推导了中点钳位型三电平并网逆变器的状态空间模型, 然后给出了FSOP控制方法的设计步骤, 最后评估了该控制方法的性能。仿真和实验结果表明:与传统控制方法相比, FSOP控制方法输出电流的动态响应速度快, 中点电压平衡速度快, 平均开关频率低;在补偿了DSP系统存在的数字延迟后, 控制精度有所提高, 而补偿算法在FSOP框架下也易于实现。 1 双向三电平并网变压器模型 中点钳位型三电平并网逆变器的拓扑结构见图1。图中:C1和C2为直流分压电容;L为输出滤波电感;R为滤波电感的等效电阻;ia, ib, ic为逆变器三相输出电流;ea, eb, ec为电网三相电压;vC1和vC2为直流电容电压;iDC为直流电压源的输入电流。 定义表示桥臂开关状态的开关变量sk如下: 式中:k=a, b, c;sk1, sk2, sk3, sk4为器件的开关信号。 为了能表示直流母线电压不均衡的情况, 定义另一组开关变量如下: 在三相三线制系统且电网电压平衡的情况下, 根据交流侧等效电路的电压电流关系式, 同时分别对直流侧电容C1与直流母线正极的节点和直流侧电容C2与直流母线负极的节点用基尔霍夫电流定律, 可得自然坐标系三相三电平并网逆变器的数学模型如附录A式 (A1) 所示。自然坐标系到αβ坐标系的变换关系为: 式中:Tabc/αβ为变换矩阵。 分别将电网电压向量、输出电流向量、开关向量变换到αβ坐标系下, 则有: 将式 (5) 代入附录A式 (A1) , 即得αβ坐标系下三相三电平并网逆变器的状态空间模型: 本文预测控制所用数学模型即式 (6) 所示的状态空间模型, 虽然式 (6) 中单个直流分压电容的电流和输入电流相关, 但不难看出两个直流分压电容电流的差值与输入电流无关, 即中点不平衡电压的控制只与开关状态和输出电流有关, 与输入电流无关。 2 fsap温度控制计算方法 2.1 流和中点不平衡电压的估算式 采用前向差分变换对式 (6) 中的微分算子进行离散化, 即得k+1时刻输出电流和中点不平衡电压的估算式: 考虑到直流母线电压和电网电压在一个采样周期内的变化量非常小, 可以近似认为: 将式 (7) 中的k替换成k+1, 然后再将式 (8) 代入式 (7) , 即得k+2时刻输出电流和中点不平衡电压的预测式。 2.2 开关次数的选择 加权罚函数是最优开关信号的选择标准, 本文的加权罚函数如下: 式中:λ