人教版七年级数学上册期末复习题1方案设计与方案选择练习(初一数学).pdf

人教版七年级数学上册期末复习题 1 方案设计与方案选择练习(初一 数学) 专题一、方案设计与方案选择（初一） 1、 （例 1 ）▲某校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑。 经投标,购买 1 块电子白板比买 3 台笔记本电脑多 3000 元,购买 4 块电子白板和 5 台笔记 本电脑共需 8 万元。 （1 ）求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？ （2 ）根据该校实际情况,需购买电子白板和笔记本电脑的总数为 396,要求购买的资金 不超过 2700000 元,并且购买笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的 3 倍。该校共有哪 几种购买方案？（方案设计） （3 ）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱的方案购买需要多少钱？（方案选择① ▲） 2、（练习）某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物,在得知灾区急需帐篷后,立刻到当地 的一家帐篷厂采购。帐篷有两种规格,可供 3 人居住的小帐篷,价格每顶 160 元；可供 10 人 居住的大帐篷,价格每顶 400 元。学校花去捐款 96000 元采购这两种帐篷,正好可供 2300 人居住。学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共 20 辆将所购帐篷紧急运往灾区,已知 甲型 卡车每辆可同时装运 4 顶小帐篷和 11 顶大帐篷；乙型卡车每辆可同时装运 12 顶小帐篷和 7 顶大帐篷。 1 / 4 （1 ）求该校采购了多少顶3 人小帐篷,多少顶 10 人大帐篷？ （2 ）学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有几种方 案? 3、 （例2）▲暑假期间,2 名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为 每人 500 元的两家旅行社。经协商,甲旅行社的优惠条件是两名家长全额收费,学生都按 7 折收费；乙旅行社的优惠条件是家长学生都按 8 折收费,他们应该选择哪家旅行社？（方案 选择②▲） 4、 （练习1）某单位“十一”组织员工到野外旅游,A、B 两旅行社的服务质量相同, 且组织到该地旅游的价格都是每人 300 元。该单位在联系时,A 旅行社表示可给予每位旅客 七五折的优惠；B 旅行社表示可免去一位旅客的费用,其余八折优惠。 （1 ）当该单位旅游人数为多少时,支付给 A、B 两家旅行社的总费用相同？ （2 ）该单位共有 30 人参加此次旅游,应选择哪家旅行社,方可使总费用最少？ 5、 （练习2）我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书,两个印刷厂前来联系 制作业务,甲厂的优惠条件是 ：按每份定价 1.5 元的八折收费,另收 900 元的制版费；乙厂的 优惠条件是 ：每份定价 1.5 元的价格不变,而制版费 900 元则六折优惠；同时两厂都规定： 一次印刷数量至少是 500 份。 （1 ）设印刷数量为 x 份,请你分别用含有 x 的代数式表示两个印刷厂的收费？ （2 ）如何根据印刷的数量 x 选择比较合算的方案？ 2 / 4 （3 ）如果该中学要印刷 2000 份录取通知书,那么应当选择哪一个厂？需要多少费 用？ 6、 （例3）某公司规定利用仅有的 349 个甲种部件和 295 个乙种部件组装 A、B 两种型号的简易板房共 50 套捐赠给灾区。已知组装一套 A 型号简易板房需要甲种部件 8 个和乙种部件 4 个；组装一套 B 型号简易板房需要甲种部件 5 个和乙种部件 9 个。 （1 ）该公司在组装 A、B 两种型号的简易板房时,共有多少种组装方案？ （2 ）若组装 A、B 两种型号的简易板房所需要的费用分别为每套 200 元和 180 元,问 最少总组装费用是多少？并写出总组装费用最少时的组装方案。（配套问题方案▲） 7、 （练习1）某厂现有甲种原料 360kg,乙种原料 290kg,计划利用这两种原料生产 A、B 两种产品共 50 件,已知生产一件 A 产品需甲原料 9kg,乙原料 3kg,生产一件 B 产品需 要甲原料 4kg,乙原料 10kg。 （1 ）有几种符号题意的生产方案？ （2 ）若生产一件 A 产品可获利 700 元,生产一件 B 产品可获利