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高三二轮复习数学经典题与易错题汇总:概率统计 经典题易错题
1、(辽宁高考试题节选)将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注
射药物B。甲、乙是200只家兔中的2只,求甲、乙分在不同组的概率。
1
错解:
2
2
错因分析:(1)误认为甲乙分在不同组的概率是相同的。(2) ,(3)关键原因是没弄清基本事件是
2 2
什么?古典概型要求基本事件有限个并且是等可能发生的。
2C98 100100 100 2C2
正确解答:法1: 199 法2: 法3: 法4:1 100
C100 C2 199 C2
200 200 200
变式练习:(2012 潍坊一模)某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间.每个车间至少分
配一名员工,若甲、乙两名员工必须分到同一个车间,则不同分法的种数为 。
2、(20XX年青岛一模试题改编)一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个函数:
2x 1 4 x 2
f (x ) lg( x 2 1 x ) , f (x) 5x , f (x) 2 ,f (x ) ,f (x ) ,f (x) x cos x .
1 2 3 4 2x 1 5 x 2 2 6
2
(1)从中任意抽取 张卡片,①求两张卡片上写着的函数都是奇函数的概率;
②设所抽取奇函数的个数为X,求X 的分布列和数学期望。
2
(2)从中任意抽取 张卡片,在其中有一张卡片上写着的函数为奇函数的条件下,求两张卡片上写着的
函数都是奇函数的概率。
2
(3)不放回地逐次抽取 张卡片,①求两张卡片上写着的函数都是奇函数的概率。
②设所抽取奇函数的个数为X,求X 的分布列和数学期望。
2
(4)不放回地逐次抽取 张卡片,在第一次抽取的卡片上写着的函数为奇函数的条件下,求两张卡片上
写着的函数都是奇函数的概率。
2
(5)不放回地逐次抽取 张卡片,在其中有一张卡片上写着的函数为奇函数的条件下,求两张卡片上写
着的函数都是奇函数的概率。
2
(6)有放回地逐次抽取 张卡片,①求两张卡片上写着的函数都是奇函数的概率。
②设所抽取奇函数的个数为X,求X 的分布列和数学期望。
2
(7)有放回地逐次抽取 张卡片,在第一次抽取的卡片上写着的函数为奇函数的条件下,求两张卡片上
写着的函数都是奇函数的概率。
2
(8)有放回地逐次抽取 张卡片,在其中有一张卡片上写着的函数为奇函数的条件下,求两张卡片上写
着的函数都是奇函数的概率。
分析:(1)通过本题的变式训练,弄清一下取两个、不放回地逐次抽取、有放回地逐次抽取这三种不同的
抽取方法。(2 )弄清条件概率。
3、条件概率,相互独立事件,互斥 (对立)事件
甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取
A , A A
出一球放入乙罐,分别以 和 表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取
1 2 3
B
出
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