应用光学简明教程—习题及答案ch10.docx

第十章 初级单色像差及初级色差 10.1 根据习题8.2的计算结果，求该系统的各折射面的初级像差分布及赛得和数。 答案略。 10.2 根据习题10.1的结果及习题8.2的结果，求该系统的各种初级差值，并与习题9.1，9.2，9.3得到的像差值进行比较，求其高级像差的数值。 答案略。 10.3 设用K9(nD=1.5163,v=64.1)和F3(nD=1.169,v=36.6) 两种玻璃组合成焦距为1000 mm的双分离式望远物镜，设∑SI=∑SII=0，求其曲率半径(已知:当f’=1,h=1时，φ1=1.330909,φ2=-0.330909)，并验算初级像差值。 10.4 设习题10.3中的物相对孔径为1:10，视场角w=±1°，光阑和第一个面的顶点重合，取d1=12mm,d2=8mm，试进行光路计算，求其∑SI和∑SII，并求实际的球差L’和SC’值，讨论如何修正这两种像差使系统进行弯曲。 答案略。 10.5 根据习题 81中的光学结及计算结果，求各折射面的初级位置色差和初级倍率色差的分布系数按β=-1/4计算系统的初级位置色差和倍率色差。 答案略。 10.6 以K9(nD =1.5163,nF=1.5220,nC=1.5139)和 F4(nD =1.699,ny=1.6321， nD=1.6150)两种玻璃组合成消球差、消色差胶合望远系统，要求焦距为100mm，试求各面的曲率半径。 10.7 仍用上题的玻璃组合，设计消球差、消色差和消正弦差的分离式望远系统，焦距为100mm两个透镜间的空气间隔为0.5mm，试求各个面的曲率半径。 答案略。 10.8 有一惠更斯目镜，两片的焦距比为f1:f2=2:1，设两片所用玻璃的折射率均为1.6，目焦距为50mm，为消除系统的倍率色差，试求每一片玻璃的曲率半径及目镜主点和焦点的位置，并绘出图形。 为了消除系统的倍率色差，我们可以使用互补色差的原理来设计惠更斯目镜。 设第一片玻璃的曲率半径为R1，第二片玻璃的曲率半径为R2。 根据惠更斯目镜的公式关系： 1 / f0 = (n2 - n1) * (1 / R1 - 1 / R2) 其中，f0为目镜的焦距，n1和n2分别为两片玻璃的折射率。 根据题意可知，焦距比f1:f2 = 2:1，且两片玻璃的折射率均为1.6，目焦距为50mm。 根据焦距比的关系可得： f1 + f2 = 50mm 2f2 + f2 = 50mm f2 = 50mm / 3 = 16.67mm 将折射率和焦距代入惠更斯目镜公式，可以解得： 1 / 50 = (1.6 - 1) * (1 / R1 - 1 / R2) 代入数值计算可以得到： R1 ≈ 14.29mm R2 ≈ -28.57mm 根据玻璃的曲率半径，可以确定目镜两片玻璃的形状。其中，曲率半径R为正表示球面凸出，曲率半径R为负表示球面凹陷。 目镜主点位置位于两片玻璃相交处，即为两片玻璃球面的球心连线的交点。 目镜焦点位置可由焦距和主点位置确定，对于凸透镜，焦点位于主点的背面，对于凹透镜，焦点位于主点的正面。 为了绘制图形，我们需要知道两片玻璃的位置和曲率半径。假设两片玻璃都是平面-球面结构，平面在前，球面在后。根据上述计算结果，第一片玻璃的曲率半径R1 ≈ 14.29mm，第二片玻璃的曲率半径R2 ≈ -28.57mm。 以下是一个近似的示意图： ``` | | | --------| 第二片玻璃 | --------| 第一片玻璃 | -----| |-------- 光轴 焦点 主点 ``` 10.9 根据习题10.8的计算结果，计算出该目镜的入射光位置lzl和点位置l2，并作近光的光路计算，验算其初级倍率色差。 答案略。