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锐角三角函数; 正弦和余弦;; 上图是上海东方明珠电视塔的远景图, 你能想办法测量出该塔的高度吗?测量高度或者距离之类的问题,一般可以用本章锐角三角函数的知识来解决.; 画一个直角三角形, 其中一个锐角为65°, 量出65°角的对边长度和斜边长度, 计算
与同桌和邻桌的同学交流, 看看计算出的比值是相等(精确到0.01)的吗?
; 由问题一猜测:在有一个锐角为65°的所有直角三角形中,65°角的对边与斜边的比值是一个常数,它等于 .; 如图4-2, △ABC 和△DEF 都是直角三角形, 其中∠A= ∠D =α , ∠C =∠F = 90°, 则
成立吗? 为什么?; 在有一个锐角等于α的所有直角三角形中,对于锐角α的每一个确定的值, 角α的对边与斜边的比都有唯一确定的值与它对应, 所以可把角α的对边与斜边的比值看成角α的函数.;;1.sina 是在直角三角形中定义的,∠a是锐角(注意数 形结合,构造直角三角形).
2.sina是一个完整的符号,如:sina不是sin与a的乘积,而是一个整体,表示∠a的正弦。
3.sina是线段的一个比值.注意比的顺序,且0﹤sina﹤1,无单位.
4.sina 的大小只与∠a的大小有关,而与直角三角形的边长无关.;举
例;(2)求sinB的值.;;2.如图, 在平面直角坐标系内有一点P(3,4), 连接OP, 求OP与x轴正方向所夹锐角α 的正弦值.; 在直角三角形中,30°角所对的直角边与斜边有什么关系?若设30°角所对的直角边为1,则斜边的值是多少? ; 如何求sin30°和sin60°的值? ;如何求 sin 45°的值?; 通过前面的学习,我们已经知道了三个特殊角
(30°,45°,60°)的正弦值,而对于一般锐角α
的正弦值,则可以利用计算器来求.;举
例;1.直角三角形中,角a的正弦函数等于哪两边之比呢?
2.直角三角形中,sina值的范围是什么?
3.学习角a的正弦函数时,用到了什么主要的数学思想方法?;例1 (2012 滨州)把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正弦函数值( )
A.不变 B.缩小为原来的
C.扩大为原来的3倍 D.不能确定
;中考 试题; 例3 直角三角形纸片的两直角边长分别??6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则sin∠CBE的值是多少?;锐角三角函数; 正弦和余弦;; 上图是上海东方明珠电视塔的远景图, 你能想办法测量出该塔的高度吗?测量高度或者距离之类的问题,一般可以用本章锐角三角函数的知识来解决.; 画一个直角三角形, 其中一个锐角为65°, 量出65°角的对边长度和斜边长度, 计算
与同桌和邻桌的同学交流, 看看计算出的比值是相等(精确到0.01)的吗?
; 由问题一猜测:在有一个锐角为65°的所有直角三角形中,65°角的对边与斜边的比值是一个常数,它等于 .; 如图4-2, △ABC 和△DEF 都是直角三角形, 其中∠A= ∠D =α , ∠C =∠F = 90°, 则
成立吗? 为什么?; 在有一个锐角等于α的所有直角三角形中,对于锐角α的每一个确定的值, 角α的对边与斜边的比都有唯一确定的值与它对应, 所以可把角α的对边与斜边的比值看成角α的函数.;;1.sina 是在直角三角形中定义的,∠a是锐角(注意数 形结合,构造直角三角形).
2.sina是一个完整的符号,如:sina不是sin与a的乘积,而是一个整体,表示∠a的正弦。
3.sina是线段的一个比值.注意比的顺序,且0﹤sina﹤1,无单位.
4.sina 的大小只与∠a的大小有关,而与直角三角形的边长无关.;举
例;(2)求sinB的值.;;2.如图, 在平面直角坐标系内有一点P(3,4), 连接OP, 求OP与x轴正方向所夹锐角α 的正弦值.; 在直角三角形中,30°角所对的直角边与斜边有什么关系?若设30°角所对的直角边为1,则斜边的值是多少? ; 如何求sin30°和sin60°的值? ;如何求 sin 45°的值?; 通过前面的学习,我们已经知道了三个特殊角
(30°,45°,60°)的正弦值,而对于一般锐角α
的正弦值,则可以利用计算器来求.;举
例;1.直角三角形中,角a的正弦函数
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