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13.2.2 用坐标表示轴对称轴对称图形
学习目标:1、掌握在平面直角坐标系中,关于x轴和y轴对称点的坐标特点,并能运用它解决简单的问题;2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。
动动手画一画已知点A和一条直线MN,你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA’MN∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。O然后延长AO至OA’,使AO=OA’.过点A作AO⊥MN于O,∟
012345-4-3-2-1x····ABCD31425-2-4-1-3y··A1B1D1C1··活动一: 1、观察图中两个圆脸有什么关系?轴对称关系(关于y轴对称)
2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标为(2,3)B的坐标为(4,3)嘴角C的坐标为(4,1)D的坐标为(2,1)。····ABCD··A1B1D1C1··31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动二: 你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗?(2,3)(4,3)(4,1)(2,1)
····ABCD··A1B1··31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1xA1的坐标为_________ B1的坐标为________C1的坐标为_________ D1的坐标为________(-2,3)(-4,3)(-4,1)(-2,1)C1D1返回(4,3)(2,3)(4,1)(2,1)
探究1:如图,在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)·A’(2,-3)你能说出点A与点A’坐标的关系吗?想一想!xy
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B (-4, 2)··C(3, -4)·B’ (-4, -2)·C’(3, 4)思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?y x
归纳:关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为__________.2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称,则a=_____, b =_____.(- 5 , -6 )-25(简称:横轴横相等)
探究2: 请同学们再在直角坐标画出下列各点关于y轴对称的对称点.A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)想一想!思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
探究2:如图,你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)·A’(-2,3)你能说出点A与点A’坐标的关系吗?xy
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B (-4, 2)··C(3, -4)·B’ (4, 2)·C’(-3, -4)思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?xy
归纳:关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.(简称:纵轴纵相等)练习:1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称,则点Q的坐标为__________.2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称,则a=_____, b =_____.( 5 , 6 )2-5
小结:在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为______.点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为______.(x, - y)(- x, y)
1、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2, -3)(2,3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称,则a=_____ b=_______.若点p与点p’关于y轴对称,则a=_____ b=_______.246-20练习
例2、 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A(-5,1)、B(-2,1)、 C(-2,5) D(-5,4),分别作出四边形关于y轴与x轴对 称的图形。解:点A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)关于y轴对称点的坐标分别A’(5,1),B’(2,1),C’(2,5)、D(5,4)依次连接A’B’,B’C’,C’D’,D’A’就得到四边形ABCD关于y轴对称的四边
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