计算机科学导论——基于计算思维的思想与方法（第4版）-参考答案ch09.docx

第九章 问题求解的离散结构 选择题 1-5ABCDA 6-10ACDAB 问答题 1.什么是数理逻辑? 数理逻辑是研究逻辑推理的一门科学，运用数学方法研究思维形式和规律，特别是数学中的思维形式和规律。 2.什么是命题逻辑? 命题是通过有真假意义的语句反映客观事物的思维形态，命题逻辑是以逻辑运算符结合原子命题来构成代表“命题”的公式，以及允许某些公式构建成“定理”的一套形式“证明规则”。 3.什么是谓词逻辑? 谓词逻辑是命题逻辑的扩充和发展，所研究的内容是对简单命题进一步分解，分析命题内部的逻辑结构和命题间的内在联系。 4.什么是谓词逻辑推理? 略 5.什么是集合论? 集合论(SetTheory)是以研究由不同对象抽象构成的整体的数学理论，主要研究怎样表示数据集合、集合运算、集合性质、集合关系以及集合函数等。 6.什么是代数结构? 逻辑代数(LogicalAlgebra)是代数系统(AlgebraicSystem)的一个分支。代数系统是由 对象集合及其在集合.上的运算与性质组成的数学结构，因而又被称为代数结构。 7.什么是布尔代数? 逻辑代数是1847年英国数学家乔治·布尔(GeorgeBoole)首先创立的，所以又称为布尔代数。布尔代数是以形式逻辑为基础、以文字符号为工具、以数学形式分析和研究逻辑问题的理论。 8.什么是图结构? 图(Graph)是由一些节点和某些节点对之间的连线所组成的，连接两个节点之间的连线称为两个节点之间的边。图是一种非线性的数据结构，其特点是结构中的数据元素之间存在着多对多的关系。 9.什么是图论? 图论是研究边和点的连接结构的数学理论，所研究的图形不同于普通几何学研究的图形，几何图形中的“点”和“线”没有具体的含义，而图论中图形的“点”用来表示事物，“线”用来表示相应两个事物间的关系。因此，图论是一门专门研究事物(点)之间相互关系(线)的数学分支，是把图作为研究对象的一门数学学科，是组合数学的一个分支。 10.图论与图结构有何区别? 略 谈论题 1.离散数学与高等数学的本质区别是什么? 离散数学：是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程。 高等数学：指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科研究生考试的基础科目。 2.离散数学在计算机学科中的作用主要体现在哪些方面? 作为计算机学科中一门专业基础课，离散数学在计算机科学领域中占有相当重要的地位。离散数学课程所传授的思想和方法对提高学生逻辑思维能力和创造性思维能力起了很重要的作用。要把离散数学这门课教好，教师就要不断研究新的教学方法，因此，教师应在教学中强调该学科在计算机学科中的作用，与计算机其他专业学科间的紧密联系，让学生明确学习目的，学好这门课程，解决计算机学习中遇到的实际问题。