计算机科学导论——基于计算思维的思想与方法（第4版）-参考答案ch08.docx

第八章 问题求解的近似计算 选择题 1-5BCBB 6-9AADB 问答题 1.定积分的近似计算有哪些方法? 矩形积分法、梯形积分法和抛物线积分法 2.什么是概率论?它有何作用? 概率论(ProbabilityTheory)和数理统计(MathematicsStatistics)是研究和揭示自然现象统计规律性的一门数学分支学科，是其他学科重要的数学基础，如信息论、对策论、排队论、控制论、模糊数学等，都是以概率论为基础的，它的应用遍及自然科学、社会科学、军事科学、工程技术等各个领域。它在计算机学科中具有重要地位。 3.什么是随机变量? 设随机试验的样本空间为S，称定义在样本空间S.上的实值单值函数X=X(ω)为随机变量，随机变量X的取值由样本点w决定。反之，使X取某一特定值α的那些样本点的全体，构成样本空间S的一个子集，即。 4.什么是离散型随机变量? 设随机变量X的所有取值为x1，x2，.，.xk并且X的取值相应的概率为 则称X为离散型随机变量，称pk为离散型随机变量X的概率分布或分部列，简称为分布。 5.什么是连续性随机变量? 设随机变量X存在非负可积函数f(x)(-∞<x<+∞)，使得对任意实数a≤b，有 则称X为连续型随机变量，称f(x)为X的概率密度函数，简称为概率密度或分布密度。 6.什么是蒙特卡罗方法? 蒙特卡罗方法(MonteCarloMethod)是一种以概率统计理论为指导的数值计算方法，也称为随机抽样技术(RandomSamplingTechnique，RST)或统计试验法，用于求解复杂问题的概率解。 7.研究圆周率的近似计算有何意义?有哪些方法? 1.检验计算机系统的性能 2.研究圆周率的值随机分布性质 3.促进相关计算理论的发展 4.圆周率π的值可用于密码学研究 8.什么是有限元方法? 有限元方法是一种用于求解微分方程组数值解的数值技术。这-解法基于完全消除微分方程，即将微分方程转化为代数方程组或将偏微分方程(组)改写为常微分方程(组)的逼近，这样便可用标准的数值技术(如欧拉法，龙格—库塔法等离散方法)实现微分方程的数值近似解。 9.什么是仿生学算法?研究仿生学算法有何意义? 在计算机科学领域，人们通过模仿生物群体智能实现NP问题求解，而解决这类问题的算法称为仿生学算法(BionicsAlgorithm，BA)，包括生物遗传算法和群体智能优化算法。 生物学算法是借鉴生物界的进化规律演化而来的随机化搜索方法，由于该算法求解复杂优化问题的巨大潜力和在工业控制领域的成功应用，因而其研究受到了广泛关注和高度重视。 10.蒙特卡罗算法与智能算法有何区别? 略 谈论题 1.你认为，近似计算在解决实际问题时的作用意义大吗? 略 2.你认为，本章所讨论的近似计算哪一种最具实际应用价值? 略