2016上半年河南教师资格高中数学学科知识与教学能力真题及答案.docxVIP

2016上半年河南教师资格高中数学学科知识与教学能力真题及答案 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1. HYPERLINK javascript:; 参考答案：A 参考解析： 2.下列级数中，不收敛的是(? )。 HYPERLINK javascript:; 参考答案：C 参考解析： 3.方程所确定的二次曲面是(? )。 A．椭球面 B．旋转双曲面 C．旋转抛物面 D．圆柱面 HYPERLINK javascript:; 参考答案：B 参考解析： 4．若函数?(x)在[0，1]上黎曼可积，则?(x)在[0，1]上(? )。 A．连续 B．单调 C．可导 D．有界 HYPERLINK javascript:; 参考答案：D 参考解析：根据黎曼可积定义，即黎曼可积必有界。 5. A．0 B．1 C．2 D．3 HYPERLINK javascript:; 参考答案：D 参考解析： 6.二次型是(? )。 A．正定的 B．负定的 C．不定的 D．以上都不是 HYPERLINK javascript:; 参考答案：C 参考解析：故选C。 7.《普通高中数学课程标准(实验)》的课程目标提出培养数学基本能力，对于用几何方法证明“直线与平面平行的性质定理”的学习有助于培养的数学基本能力有(? )。 A．推理论证、运算求解、数据处理 B．空间想象、推理论证、抽象概括 C．推理论证、数据处理、空间想象 D．数据处理、空间想象、抽象概括 HYPERLINK javascript:; 参考答案：B 参考解析：“直线与平面平行的性质定理”的学习过程中对数据处理的能力提升没有很明显的作用，因此选择B。 8.创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，下面的表述中不适合在教学中培养学生创新意识的是(? )。 A．发现和提出问题 B．寻求解决问题的不同策略 C．规范数学书写 D．探索结论的新应用 HYPERLINK javascript:; 参考答案：C 参考解析：创新意识是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。 二、简答题(本大题共5小题，每题7分，共35分) 9. HYPERLINK javascript:; 参考解析： 10.设球面方程为(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=169。求它在点(4，5，13)处的切平面方程。 HYPERLINK javascript:; 参考解析： 因为球面方程为(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=169，故可设F(x，y，z)=(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2-169，有Fx(x，y，x)=2(x-1)，Fy(x，y，z)=2(y-1)，Fz(x，y，z)=2(z-1)，所以Fx(4，5，13)=2×(4-1)=6，Fy(4，5，13)=2×(5-1)=8，Fz(4，5，13)=2×(13-1)=24，所以在点(4，5，13)处，n=(6，8，24)是法线的一个方向向量。由此可得球面在点(4，5，13)处的切平面方程为6(x-4)+8(y-5)+24(z-13)=0，化简得：3(x-4)+4(y-5)+12(z-13)=0。 11.在体育活动中，甲乙两人掷一枚六面分别标有1，2，3，4，5，6的质地均匀的骰子。如果结果为奇数，则甲跑一圈；若结果为1或2，则乙跑一圈，请回答甲跑一圈和乙跑一圈这两个事件是否独立，并说明理由。 HYPERLINK javascript:; 参考解析： 12.《普通高中数学课程标准(实验)》描述“知识与技能”领域目标的行为动词有“了解”“理解”“掌握”“运用”，请以“等差数列”概念为例，说明“理解”的基本含义。 HYPERLINK javascript:; 参考解析： 行为动词中的“理解”就是把握内在逻辑联系，对知识作出解释、扩展、提供证据、判断等。以“等差数列的概念”为例，教学目标中理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；体会等差数列与一次函数的关系。这些都属于“理解”的目标层次。学生在学习过程中，能够把握等差数列的概念，通过内在逻辑联系以此为前提进行推导，探索并总结等差数列的通项公式，同时能够对日常所见的等差数列问题作出解释、解决相应的问题，并能够拓展到等差数列与一次函数之间的关系。 13.以“余弦定理”教学为例，简述数学定理教学的主要环节。 HYPERLINK javascript:; 参考解析： 教学过程： (1)创设情境，提出问题 问题：以千岛湖求两岛