人教版初中数学八上第十四章 整式的乘法与因式分解 14．3．2 公式法 第1课时 运用平方差公式分解因式 (2).pptVIP

第十四章　整式的乘法与因式分解 14.3　因式分解 14.3.2　公式法　 第1课时　运用平方差公式分解因式 知识点一　运用平方差公式分解因式 A.a2－1 B.－a2－1 C.a2＋1 D.a2＋a A.（1－2y）（1＋2y） B.（2－y）（2＋y） C.（1－2y）（2＋y） D.（2－y）（1＋2y） A A （x＋2）·（x－2）　 （x－3y）·（x＋3y）　 4.分解因式： （1）a2b2－16； 解：原式＝（ab＋4）（ab－4）. （2）100x2－9y2； 解：原式＝（10x＋3y）（10x－3y）. （4）（x－1）2－9； 解：原式＝（x－1＋3）（x－1－3） ＝（x＋2）（x－4）. （5）49x2－（5x－2）2. 解：原式＝[7x＋（5x－2）][7x－（5x－2）] ＝4（6x－1）（x＋1）. 知识点二　先提取公因式后运用平方差公式分解因式 A.x（x2－4x） B.x（x＋4）（x－4） C.x（x＋2）（x－2） D.x（x2－4） 6.分解因式： C 3（m＋1）·（m－1）　 x（x＋3y）（x－3y）　 3x（x＋2y）（x－2y）　 7.分解因式： （1）a3b－ab； 解：原式＝ab（a2－1） ＝ab（a＋1）（a－1）. （2）2x2y－18y； 解：原式＝2y（x2－9） ＝2y（x＋3）（x－3）. （3）4a4－36a2b2. 解：原式＝4a2（a2－9b2） ＝4a2（a＋3b）（a－3b）. 易错点　分解因式不彻底导致出错 8.判断下列因式分解是否正确，若不正确，请写出正确的结果. （1）16－b4＝（4＋b2）（4－b2）； 解：（1）不正确，正确的结果是16－b4＝（4＋b2）（2＋b）（2－b）. （2）4x2－36＝（2x＋6）（2x－6）. 解：（2）不正确，正确的结果是4x2－36＝4（x＋3）（x－3）. A.8 B.m C.m－1 D.2m－1 A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不能确定 11.在实数范围内分解因式： A B 12.利用因式分解计算： （1）3012－6992； 解：原式＝（301＋699）×（301－699） ＝1 000×（－398） ＝－398 000. （2）1052－4×2.52. 解：原式＝1052－（2×2.5）2 ＝1052－52 ＝（105＋5）×（105－5） ＝110×100 ＝11 000. 13.分解因式： （1）（2a＋1）2－（2a－3）2； 解：原式＝（2a＋1＋2a－3）（2a＋1－2a＋3）＝4（4a－2）＝8（2a－1）. （2）x2（x－1）＋（1－x）； 解：原式＝（x－1）（x2－1）＝（x－1）2（x＋1）. （3）（2m－n）2－169（m＋n）2. 解：原式＝[（2m－n）＋13（m＋n）][（2m－n）－13（m＋n）]＝－3（5m＋4n）（11m＋14n）. 15.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为奇特数.例如，8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，则8，16，24这三个数都是奇特数. （2）设两个连续奇数是2n－1和2n＋1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？ 解：由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数.理由如下： ∵（2n＋1）2－（2n－1）2＝（2n＋1＋2n－1）（2n＋1－2n＋1）＝4n·2＝8n， 又∵n为正整数， ∴由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数. 是　 不是　 * *