人教版初中数学八上第十四章 整式的乘法与因式分解 14．1．4 整式的乘法 第3课时 多项式与多项式相乘.pptVIP

第十四章　整式的乘法与因式分解14．1　整式的乘法 14．1．4　整式的乘法 第3课时　多项式与多项式相乘 知识点一　多项式与多项式相乘1．计算（a－2）（a＋3）的结果是（　B　）A．a2－6B．a2＋a－6C．a2＋6D．a2－a＋62．下列计算结果为2x2－x－3的是（　B　）A．（2x－1）（x－3）B．（2x－3）（x＋1）C．（2x＋3）（x－1）D．（2x－1）（x＋3）BB 3．若（x＋3）（x－5）＝x2＋mx＋n，则m，n的值分别为（　D　）A．m＝－2，n＝15B．m＝2，n＝－15C．m＝2，n＝15D．m＝－2，n＝－15D4．若x＋y＝3，xy＝1，则（1－2x）（1－2y）的值是（　B　）A．1B．－1C．2D．－2B 5．计算：（1）（－2a＋b）（4a－b）；解：原式＝－8a2＋6ab－b2．（2）（－4x－3y2）（3y2－4x）；解：原式＝16x2－9y4．（3）2x（2x－1）（2－3x）；解：原式＝（4x2－2x）（2－3x）＝－12x3＋14x2－4x． 解：原式＝（3a2＋2ab－b2）＋（4a2－8ab－21b2）＝7a2－6ab－22b2．（5）（2x－1）（3x2＋2x＋1）．解：原式＝6x3＋x2－1．（4）（3a－b）（a＋b）＋（2a＋3b）（2a－7b）； 6．先化简，再求值：（1）（3x＋1）（2x－3）－（6x－5）（x－4），其中x＝－2；解：原式＝6x2－9x＋2x－3－6x2＋24x＋5x－20＝22x－23．当x＝－2时，原式＝22×（－2）－23＝－67． 解：原式＝x2＋3xy－2xy－6y2－（2x2－8xy－xy＋4y2）＝x2＋xy－6y2－（2x2－9xy＋4y2）＝－x2＋10xy－10y2．当x＝－1，y＝2时，原式＝－（－1）2＋10×（－1）×2－10×22＝－61．（2）（x－2y）（x＋3y）－（2x－y）（x－4y），其中x＝－1，y＝2． 知识点二　多项式与多项式相乘的应用7．若一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x－1和x，则它的体积是（　B　）A．6x3－5x2＋4xB．6x3－11x2＋4xC．6x3－4x2D．6x3－4x2＋x＋4B 8．如图，在长为3a＋2，宽为2b－1的长方形铁片上，挖去长为2a＋4，宽为b的小长方形铁片，求剩余部分的面积． 解：剩余部分的面积为（3a＋2）（2b－1）－b（2a＋4）＝6ab－3a＋4b－2－2ab－4b＝4ab－3a－2． 9．已知M，N分别是2次多项式和3次多项式，则M·N的结果（　A　）A．一定是5次多项式B．一定是6次多项式C．一定是不高于5次的多项式D．无法确定积的次数A （2）（m＋n）（m2－mn＋n2）＝m3－m2n＋mn2＋m2n－mn2＋n3＝m3＋n3＝（－4）3＋（－12）3＝－1 792． 14．小明与小乐两人共同计算（2x＋a）（3x＋b），小明抄错为（2x－a）（3x＋b），得到的结果为6x2－13x＋6；小乐抄错为（2x＋a）（x＋b），得到的结果为2x2－x－6．（1）式子中的a，b的值各是多少？（2）请计算出原题的答案． 15．（1）填空：（a－b）（a＋b）＝　a2－b2　；?（a－b）（a2＋ab＋b2）＝　a3－b3　；?（a－b）（a3＋a2b＋ab2＋b3）＝　a4－b4　；?（2）猜想：（a－b）（an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1）＝　an－bn　；（n为正整数且n≥2）?（3）利用（2）中猜想的结论计算：①27＋26＋25＋24＋23＋22＋2＋1；②29－28＋27－…＋23－22＋2．a2－b2a3－b3a4－b4an－bn