人教版初中数学八上第十四章 整式的乘法与因式分解 14．3．2 公式法 第1课时 运用平方差公式分解因式.pptVIP

小专题（五）　一元二次方程中的几何动点问题 1.如图，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，点P从点A出发沿边AB向点B以1 cm/s的速度运动，同时点Q从点B出发沿边BC向点C以2 cm/s的速度运动，P，Q两点分别到达B，C两点后停止运动.点P，Q运动几秒时，△PBQ的面积是8 cm2？ 2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30 cm，BC＝21 cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，动点Q从点B出发，沿BC方向运动.已知点P，Q同时出发，且运动速度均为1 cm/s. （1）当运动几秒时，P，Q两点相距15 cm？ 解：（1）设运动t s时，P，Q两点相距15 cm. 由题意，得CP＝t cm，BQ＝t cm， ∴CQ＝BC－BQ＝（21－t）cm.∵CP2＋CQ2＝PQ2，PQ＝15， ∴t2＋（21－t）2＝152，解得t1＝9，t2＝12， ∴当运动9 s或12 s时，P，Q两点相距12 cm. （2）△PCQ的面积能等于60 cm2吗？为什么？ 3.如图，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，点P从点A出发沿AB以1 cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点B出发沿BC以2 cm/s的速度向点C运动.设运动时间为x s. （2）若△DPQ的面积为31 cm2，求x的值. * *