2022-2023学年上海市徐汇区康健外国语实验中学九年级上学期10月月考数学试卷含详解.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 徐汇区康健外国语实验中学2022-2023学年九年级上学期 数学练习 一、选择题（每题3分，共18分） 1．如果，那么的值是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（????） A．16 B．12 C．10 D．8 3．如图，直线，直线与这三条直线分别交于点和点若，则的长为（　　） A． B．2 C． D． 4．如图，下列各组线段中不能说明的是（　　） A． B． C． D． 5．以下命题属于假命题的是（　　） A．有一个角是的两个等腰三角形相似 B．有一个角是的两个等腰三角形相似 C．有一个角是的两个等腰三角形相似 D．三边对应成比例的两个等腰三角形相似 6．如图，在梯形中，，则下列结论正确的个数为（　　） ①????② ③??????????④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题2分，共24分） 7．如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是 _____千米． 8．与中，若，则的周长是___________． 9．如图，，，，则______． 10．如图，，则______． 11．如图，在中，是中线，是重心，，交于．若，则___________． 12．如图，，厘米、厘米，，则___________． 13．如图，在梯形中，，相交于点．若，则___________． 14．如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB________． 15．如图，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E， 且 ，则_____ ，BF=________． 16．如图，在直角坐标系中有两点，如果点在轴上（C与不重合），当点的坐标为___________或___________时，使得由点组成的三角形与相似（至少写出两个满足条件的点的坐标）． 17．如图，将△ABC沿直线AD翻折，使点B与AC边上的点E重合，若AB=AD=5，AC=9，则DC=_________． 18．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=9，点P在BC边上，CP=3，点Q为线段AP上的动点，射线BQ与矩形ABCD的一边交于点R，且AP=BR，则=____________． 三、解答题（19-21各6分，22题8分，题10分，25题12分，共58分） 19．如图，已知梯形ABCD中，，AC，BD交于O，过O作AD的平行线交AB于M，交CD于N．若AD=3cm，BC=5cm，求ON． 20．如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．求证：△ABE∽△ACD． 21．已知：如图，梯形中，AD//BC，是对角线上一点， (1)求证： (2)求证： 22．如图，已知△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、C、E在同一直线上，联结BD交AC边于点F． (1)如果∠ABD＝∠CAD，求证：BF2＝DF?DB； (2)如果AF＝2FC，S四边形ABCD＝18，求S△DCE的值． 23．已知：如图，在中，，，垂足为点D，E为边AC上一点，联结BE交CD于点F，并满足．求证： (1)； (2)过点C作，交BE于点G，交AB于点M，求证：． 24．如图，Rt中，，点在上运动（不能经过、C），过作度，交于． (1)设，求与的函数关系，并写出其定义域； (2)若三角形恰为等腰三角形，求的长． 25．如图，在直角坐标平面内有点，点分别为线段和射线上的动点，点以2个单位长度/秒的速度自向方向作匀速运动，点以5个单位长度/秒的速度自向方向作匀速运动，交于点． (1)求证：为定值； (2)若与相似，求的长； (3)若是等腰三角形，求的长． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 1．A 【分析】先由题意可得7x=4x+4y，整理之后再根据比例的基本性质即可求得的值 【详解】∵ ∴7x=4x+4y， ∴3x=4y， ∴. 故选：A 【点睛】本题考查了比例的性质，比较基础． 2．A 【分析】直接利用三角形中位线定理得出DEBC，DE=BC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案． 【详解】解：∵在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点， ∴DEBC，DE=BC， ∴△ADE∽△ABC， ∵=， ∴， ∵△ADE的面积为4， ∴△ABC的面积为：16， 故选：A． 【点睛】考查了三角形的中位线以及相似三角形