2022-2023学年上海市浦东新区上南中学九年级上学期期中质量检测数学试卷含详解.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 2022学年第一学期数学期中质量检测 初三年级 数学 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．若线段x是3和6的比例中项，则x的值为（????） A． B． C． D．3 2．下列图形一定相似的为（????） A．两个等腰三角形 B．两个等边三角形 C．两个矩形 D．两个平行四边形 3．在中，、分别在的边、上，下列条件中不能判定的是（????） A． B． C． D． 4．两个相似三角形的对应角平分线的比为，则它们的周长比为（????） A． B． C． D．以上答案都不对 5．如图，已知线段、、，求线段，使，下列作图正确的是（????） A． B． C． D． 6．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为（??????） A． B．1 C． D． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．、两地的实际距离米，画在地图上的距离为5厘米，则地图上的距离与实际距离的比是________． 8．已知是线段的黄金分割点，且，若，则短线段的长度为______． 9．如图，中，平分，，，，则________． 10．如图，，，则________． 11．如图，在梯形中，，与相交于点，如果，那么___________． 12．如图，已知：，，，，则_____． 13．如图，，，，则________． 14．如图，已知，，，，则________． 15．如图，为的重心，，若，则________． 16．已知：，则________． 17．中，、为高，若，，则________． 18．如图，矩形中，，，若与相似，则________． 二、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：． 20．如图，已知△ABC，点D在边AC上，且AD＝2CD，AB∥EC，设＝，＝． （1）试用、表示； （2）在图中作出在、上的分向量，并直接用、表示． 21．一块三角形余料，它的边长厘米，高厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在、上，则加工成的零件边长为多少厘米？ 22．小明夜游世博会，在路灯下的处走到处时，测得影子的的长为1米，继续往前走了米到达处，若小明的身高是米，路灯高度为米，此时小明的影子长为多少米？ 23．如图是某品牌自行车的最新车型实物图和简化图，它在轻量化设计、刹车、车篮和座位上都做了升级．为后胎中心，经测量车轮半径为，中轴轴心到地面的距离为，座位高度最低刻度为，此时车架中立管长为，且．（参考数据：，，） （1）求车座到地面的高度（结果精确到）； （2）根据经验，当车座到地面的距离为时，身高的人骑车比较舒适，此时车架中立管拉长的长度应是多少？（结果精确到） 24．如图，已知菱形ABCD，点E是AB的中点，AF⊥BC于点F，连接EF、ED、DF，DE交AF于点G，且AE2＝EG?ED． (1)求证：DE⊥EF； (2)求证：BC2＝2DF?BF． 25．如图，在中，，，点、、分别在、、边上，沿直线翻折后与重合． (1)求的面积； (2)试问是否有可能与相似，如有可能，请求出的长；如不可能，请说明理由； (3)设，，求与的函数解析式，并写出函数的定义域． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 1．A 【分析】根据线段比例中项的概念，可得x2=3×6=18，依此即可求解． 【详解】∵线段的长x是3和6的比例中项， ∴x2=3×6=18， ∵线段是正数， ∴x=3 ． 故选A． 【点睛】此题考查了比例中项的定义．此题比较简单，注意掌握比例中项的定义是解此题的关键． 2．B 【分析】根据相似三角形及多边形的判定方法一一判断即可． 【详解】解：A．两个等腰三角形的内角不一定相等，因此两个等腰三角形不一定相似，故A不符合题意； B．∵两个等边三角形的内角都是60°， ∴两个等边三角形一定相似，故B符合题意； C．两个矩形的对应边不一定对应成比例，因此两个矩形不一定相似，故C不符合题意； D．两个平行四边形的对应角不一定相等，对应边不一定成比例，因此两个平行四边形不一定相似，故D不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查相似三角形及多边形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 3．A 【分析】根据平行线分线段成比例定理对各个选项进行判断即可． 【详解】解：A、，不能判定，故A符合题意； B、∵， ∴，故B不符合题意； C、∵， ∴，故C不符合题意； D、∵， ∴，