湖南长沙市一中高中数学21数列的概念与简单表示法(一)教案新人教版必修5.docx

111 1，，，， 234 2．1数列的观点与简单表示法（一） 一、教学要求： 理解数列及其相关观点；认识数列和函数之的关系；认识数列的通公式，并会用通公式写出数列的随意一；于比的数列，会根据其前几的特点写出它的一个通公式. 二、教学重点、教学点： 重点：数列及其相关观点，通公式及其用. 点：根据一些数列的前几，抽象、出数列的通公式. 三、教学程： 入新 “有人，大自然是懂数学的”“木的，。。。。。”， （一）、复准： 在必修①本中，我在利用二分法求方程的近似解，曾跟大家一句：“一 尺之棰，日取其半，万世不断”，即如果将初始量当作“1”，取其一半剩“1”，再取一半 2 剩“1”，、、、、、、，如此下去，即获得 1，1 ，1，1 ，、、、、、、 4 2 4 8 2.生活中的三角形数、正方形数 .教材 提：些数有什么律？与它所表示的形的序号有什么关系？ （二）、授新： 教学数列及其相关观点： 1）三角形数：1，3，6，10，··· 2）正方形数：1，4，9，16，··· （3）-1的1次，2次，3次，??排列成一列数：-1，1，-1，1，-1，。。。。。 4）无多个1排列成的一列数：1，1，1，1，。。。。。。 有什么共同特点？1.都是一列数；2.都有一定的序 数列的观点：按照一定序排列着的一列数称数列，数列中的每一个数叫做个数列的 . 析数列的观点：（1）“1，2，3，4，5”与“5，4，3，2，1”是同一个数列？ 与“1，3，2，4，5”呢？----------数列的有序性 2）数列中的数能够重复？ 3）数列与会合有什么区？ 会合究：无序性、互异性、确定性，数列究：有序性、可重复性、确 定性。 ②数列中每一个数叫数列的，排在第一位的数称个数列的第1（或首），排在第 二位的数称个数列的第2、、、、、、排在第n位的数称个数列的第n. ③数列的一般形式能够写成a1,a2,a3,,an,，an. ④数列的分：(1)按数分：有数列与无数列， (2)按之的大小关系：增数列、减数列、常数列与数列. ⑤数列中的数与它的序号有怎的关系？ 序号能够看作自量，数列中的数能够看作随着的量。把数列看作函数。 即：数列可看作一个定域是正整数集或它的有限子集的函数，当自量从小到大依次取 的一列函数。反来，于函数yf(x)，如果f(i)(i1、２、３、４） 专心爱心专心-1- 存心，能够获得一个数列：f(1)f(2)f(3)...... 如果数列an的第n与数之的关系能够用一个公式来表示，那么个公式就叫 做个数列的通公式。 函数 数列（特殊的函数） 定域 R或R的子集 N* 或它的子集 解析式 yf(x) an f(n) 象 点的会合 一些离散的点的会合 2．用例 例1、写出下列数列的一个通公式，使它的前 4分是下列各数： （1）1,1,1, 1; （2）2，0，2，0． 2 3 4 ：根据下面数列的前几的，写出数列的一个通公式： (1)3,5,7,9,11, ??； (2) 2, 4, 6, 8,10,??； 3 15 35 63 99 (3)0,1,0,1,0,1, ??； (4)1,3,3,5,5,7,7,9,9, ??； (5)2,－6,18, －54,162, ??. 例2.写出数列1, 2 , 3 , 4 , 5.....的一个通公式，并判断它的增减性。 4 7 10 13 思考：是不是所有的数列都存在通公式？根据数列的前几写出的通公式是唯一的？ 例3．根据下面数列an的通公式，写出前五： （1）an n （2）an (1)n n n 1 例4．求数列 2n2 9n3中的最大。 例5．已知数列 an 的通公式an log2(n2 3)2，求log23是个数列的第几？ 三.小：数列及其基本观点，数列通公式及其用. 四、稳固： ：P31面1、2、、 作：《案》九。 专心爱心专心-2-