精品四边形相关的压轴题》2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)原卷精品.pdfVIP

专题 21 与三角形、四边形相关的压轴题 解答题 1 2022· ABCD AB x D y ．（ 黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 的边 在 轴上，顶点 在 轴的正 半轴上，M 为 BC 的中点，OA、OB 的长分别是一元二次方程x 2  7x  12  0 的两个根OA  OB ， 4 tan DAB  P D 1 DC  CB B B ，动点 从点 出发以每秒 个单位长度的速度沿折线 向点 运动，到达 点停 3 t △APC S (1) C (2) S t 止．设运动时间为 秒， 的面积为 ． 求点 的坐标； 求 关于 的函数关系式，并写出自变 t (3) P P ! CMP 量 的取值范围； 在点 的运动过程中，是否存在点 ，使 是等腰三角形？若存在，请直接写出 点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 2 2022· ．（ 贵州黔东南）阅读材料：小明喜欢探究数学问题，一天杨老师给他这样一个几何 问题： 如图，VABC 和VBDE 都是等边三角形，点A 在DE 上． 求证：以AE 、AD 、AC 为边的三角形是钝角三角形． (1) 【探究发现】小明通过探究发现：连接DC ，根据已知条件，可 以证 明DC  AE ，ADC  120 ，从而得 出VADC 为钝角三角形，故 以AE 、AD 、AC 为边的三角形是钝角三角形． 请你根据小明的思路，写出完整的证明过程． (2) ABCD BGFE EG 【拓展迁移】如图，四边形 和四边形 都是正方形，点 在 上． A AG AC ①试猜想：以 、 、 为边的三角形的形状，并说明理由． AE ②若AE 2 AG 2 10 ，试求出正方形ABCD 的面积． 3 2022· 1 ABCD AB 6, AD 8 ．（ 海南）如图 ，矩形 中， P BC B C ，点 在边 上，且不与点 、 重合，直线AP DC E (1) P BC △ABP ≌△ECP 与 的延长线交于点 ． 当点 是 的中点时，求证： ； (2) VAPB   ABCD  F 将 沿直线 折叠得到 ，点 落在矩形 的内部，延长 交直线 于点 ． △APB AP B PB AD    1 B C △PCB 2 BB ①证明FA FP ，并求出在（ ）条件下 的值；②连接 ，求