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北师大版 数学 七年级上册第二章 有理数及其运算2 数轴学习目标1.掌握数轴的三要素，能正确画数轴（重点）；2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数;会用数轴比较有理数的大小（重点）；3.会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的（难点）。正数集合：{…}；负数集合：{…}整数集合：{…}；分数集合：{…}正整数集合：{…}；负分数集合：{…} 一、导入新课复习回顾：整数 分数1.（1） 和 统称为有理数。 （2）整数包括 、0、 。 （3）分数包括 、0、 。正整数 负整数正分数 负分数-3.145一、导入新课情境引入温度计是我们生活中用来测量温度的工具，你能读出下面三个温度计的读数吗？二、新知探究探究一：数轴观察如图所示的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?（3）温度计上的刻度有什么特点？BAC二、新知探究活动：如果把温度计平放，我们能从中发现什么？零下0零上分刻度原点正方向单位长度二、新知探究类比归纳 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，（叫作原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.原点正方向单位长度二、新知探究数轴的概念包含三层含义：①数轴是一条直线，可以向两端无限延伸，但直线不一定是数轴;②数轴三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可.③原点的选定，正方向的选取（一般规定向右为正），单位长度大小的确定，都是根据实际需要规定的，但同一数轴上的单位长度必须一致.-3-1-2030210二、新知探究数轴的画法：1.画一条水平的直线； 2.定原点：在这条直线上的适当位置取一点作为原点(如图)，原点表示0. 3.定方向：确定正方向，用箭头表示出来（一般规定从原点向右的方向为正方向）。4.定单位长度：确定单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数.???二、新知探究跟踪练习D1、下列选项中，表示数轴正确的是( )A. B.C. D.2.在数轴上表示数－3，0，5，2，0.4，的点中，在原点右边的有 。5,2,0.4画好了数轴，就可以用数轴上的点表示有理数.观察画好的数轴，思考以下问题：(1)原点表示什么数？(2)＋3，－4 ， ，－1.5分别在数轴的什么位置，如何表示它们？（2）＋3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，-4， ,-1.5可以用位于原点左边4， ，1.5个单位长度的点表示。二、新知探究探究二：用数轴上的点表示有理数解：（1）原点表示数0；二、新知探究归纳：正有理数用原点右边的点表示（在数轴上要画出实心的小圆点），负有理数用原点左边的点表示，0用原点表示。★ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.二、新知探究跟踪练习指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数． 解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3；点D表示3；点E表示－2. 观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？越来越大二、新知探究探究三：利用数轴比较有理数的大小结论：(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.（3） ＞－4(数轴上， 所对应的点在－4所对应点的右侧）－4二、新知探究跟踪练习比较下列每组数的大小：和－4;（1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）　解：（1）－2＜＋6(正数大于负数）；（2）0＞－1.8(负数小于零）；三、典例精析解：如图所示：0123456-6-5-4-3-2-1三、典例精析例2 一只蚂蚁从原点出发，先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C.(1)写出A，B，C三点表示的数；(2)根据点C在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？ ABC解：(1)点A表示2，点B表示5，点C表示－4.(2)蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬行了4个单位长度． 四、当堂练习1．下列个选项中所画数轴正确的是(　)D2．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．解：由数轴可知A表示________，B表示________，C表示________，D表示________．－10－4四、当堂练习3．与原点的距离为3个单位长度的点所表示的有理数是_____．±3四、当堂练习原点数轴三要素正方向单位长度数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数表示有理数数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大比较有理数的大小正数大于0，负数小于0，正数大于负数五、课堂小结数轴六、作业布置习题 2.2例1