导数求切线方程专题训练.docx

word. word. 导数求切线方程 专题训练 一、典型例题 （一）已知曲线方程和切点坐标，求切线方程 4 x3例 1、求 4 x3 在点 P?16,8?处的切线方程. （二）已知曲线方程和切点斜率，求切线方程 x例 2、已知 y ? x ，求与直线 y ? ?2x ? 4 垂直的切线方程. （三）已知曲线方程和曲线外一点，求切线方程 例 3、过原点做曲线 y ? ex 的切线，求切线斜率和切线方程. （四）已知曲线方程和曲线上一点，求过该点的切线方程 例 4、求曲线 y ? 3x ? x3 过点 A?2,?2?的切线方程. 二、当堂检测 求过曲线 y ? ? x 3 ? x 上过点?1,0?的切线方程. 求经过原点且与曲线 y ? x ? 9 相切的曲线方程. x ? 5 1求过曲线 y ? x3 ? 1 x2 上一点?0,0?的切线方程. 1 3 2 若直线e2 x ? y ? e2 ? 1 ? 0 与曲线 y ? 1 ? aex 相切，求a 的值. 5 曲线 在点 处的切线方程为（ ）y ? x3 ? 3x2 ? 1 (1，? 5 曲线 在点 处的切线方程为（ ） 2x 2x y ? x2? y ? 4 ? 0 y y ? x3 ? 2x (1，? 1) 求过点(2，0) 且与曲线 y ? 1 相切的直线方程． x 【2012 北京市高考文】已知函数 f (x) ? ax2 ?1 (a ? 0) ， g (x) ? x3 ? bx ． （Ⅰ）若曲线 y ? f (x) 与曲线 y ? g (x) 在它们的交点(1,c) 处具有公共切线，求a, b 的值； （Ⅱ）当a ? 3 ，b ? ?9 时，若函数 f (x) ? g(x) 在区间[k,2] 上的最大值为28 ，求k 的取值范围． 【2013 北京市高考文】已知函数 f (x) ? x2 ? x sin x ? cos x . （Ⅰ）若曲线 y ? f (x) 在点(a, f (a)) )处与直线 y ? b 相切，求a 与b 的值。 （Ⅱ）若曲线 y ? f (x) 与直线 y ? b 有两个不同的交点，求b 的取值范围。 【2013 北京市门头沟区一模文】已知函数 f (x) ? x ,其中b ? R . x2 ? b (Ⅰ) f (x) 在 x ? ?1 处的切线与 x 轴平行,求b 的值;(Ⅱ)求 f (x) 的单调区间. 已知函数 f(x)的导函数为 f′(x)，且满足 f(x)＝2xf′(1)＋lnx，则 f′(1)＝( ) －e C．1 －1 D．e 17 如果曲线 y ? 9 x2 ? 3与 y ? 2 ? x3 在 x ? x 2 0  处的切线互相垂直，则x = 0 18、已知函数 y ? f (x) 的图象在点M (1，f (1))处的切线方程是 y ? x ? 2 ，则 12 1 f (1)? f ?(1) ? ． 19．已知 f (x) ? ax 4 bx 2 c 的图象经过点(0,1)，且在 x=1 处的切线方程是 y=x－2. 求 y ? f (x) 的解析式 20、设函数 f (x) ? x3 ? 3ax ? b(a ? 0) . （Ⅰ）若曲线 y ? f (x) 在点(2, f (x)) 处与直线 y ? 8 相切，求a, b 的值； （Ⅱ）求函数 f (x) 的单调区间与极值点. 1 求过点（2，0）且与曲线 y= x  相切的直线的方程. 22.（本题满分 12 分） 已知函数 f (x) ? ax3 ? bx 2 ? (c ? 3a ? 2b)x ? d 的图象如图所示． 求c, d 的值； 若函数 f (x) 在 x ? 2 处的切线方程为3x ? y ? 11 ? 0 ，求函数 f (x) 的 在（II）的条件下，函数y ? f (x) 与 y ? 1 f ?(x) ? 5x ? m 的图象有三 3  解析式； 个不同的 交点，求m 的取值范围． 最新文件 仅供参考 已改成 word 文本 。 方便更改 word.