导数基础练习.docx

第 第 PAGE 1 页 导数基础练习（共 2 页，共 17 题） 一．选择题（共 14 题） 函数 f（x）＝sin2x 的导数 f′（x）＝（ ） 2sinx B．2sin2x C．2cosx D．sin2x 曲线 f（x）＝lnx+2x 在点（1，f（1））处的切线方程是（ ） A．3x﹣y+1＝0 B．3x﹣y﹣1＝0 C．3x+y﹣1＝0 D．3x﹣y﹣5＝0 若函数 f（x）＝sin2x，则 f′（ ）的值为（ ） A． B．0 C．1 D．﹣ 函数 f（x）＝xsinx+cosx 的导数是（ ） xcosx+sinx B．xcosx C．xcosx﹣sinx D．cosx﹣sinx 的导数是（ ） A． B． C． D． y＝xlnx 的导数是（ ） A．x B．lnx+1 C．3x D．1 函数 y＝cosex 的导数是（ ） ﹣exsinex B．cosex C．﹣ex D．sinex 已知A．﹣1+ ，则 f′（ B．﹣1 C．1 D．0 ）＝（ ） 函数 A． B． 的导数是（ ） C．ex﹣e﹣x D．ex+e﹣x 10． 10．函数 y＝x2﹣2x 在﹣2 处的导数是（ ） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8 11．设 y＝ln（2x+3），则 y′＝（ ） A． B． C． D． 12．已知函数 ，则 f′（x）等于（ ） A． B． C．0 D． 13．曲线 y＝x2+3x 在点 A（2，10）处的切线的斜率 k 是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 14．曲线y＝4x﹣x2 上两点 A（4，0），B（2，4），若曲线上一点 P 处的切线恰好平行于弦 AB， 则点 P 的坐标为（ ） A．（1，3） B．（3，3） C．（6，﹣12） D．（2，4） 15．求导：（）′＝ ． 15．求导：（ ）′＝ ． 16．函数 y＝ 的导数是 ． 三．解答题（共 1 题） 17． 17．求函数 y＝e 5 x +2 的导数． 导数基础练习（试题解析） 一．选择题（共 14 题） A．2sinxB．2sin2xC．2cosxD．sin2x考点：简单复合函数的导数．考查学生对复合函数的认识，要求学生会对简单复合函数求导．分析：将 A．2sinx B．2sin2x C．2cosx D．sin2x 考点：简单复合函数的导数．考查学生对复合函数的认识，要求学生会对简单复合函数求导． 分析：将 f（x）＝sin2x 看成外函数和内函数，分别求导即可． 解答：将 y＝sin2x 写成，y＝u2，u＝sinx 的形式． 对外函数求导为 y′＝2u，对内函数求导为 u′＝cosx， ∴可以得到 y＝sin2x 的导数为 y′＝2ucosx＝2sinxcosx＝sin2x．∴选 D． 红色 sin 2 x、蓝色 sin2x A．3x﹣y+1＝0B．3x﹣y﹣1＝0C．3x+y﹣1＝0D．3x﹣y﹣5＝0考点：简单复合函数的导数；直线的点斜式方程．考查学生对切线方程的理解，要求写生能够熟练掌握．分析：先要求出在给定点的函数值，然后再求出给定点的导数值． 将所求代入点斜式方程即可．解答：对 f（x）＝lnx+2x 求导，得 f′（x）＝ +2．∴在点（1，f（1））处可以得到f（1）＝ln1+2＝2，f′ A．3x﹣y+1＝0 B．3x﹣y﹣1＝0 C．3x+y﹣1＝0 D．3x﹣y﹣5＝0 考点：简单复合函数的导数；直线的点斜式方程．考查学生对切线方程的理解，要求写生能够熟练掌 握． 分析：先要求出在给定点的函数值，然后再求出给定点的导数值． 将所求代入点斜式方程即可． 解答：对 f（x）＝lnx+2x 求导，得 f′（x）＝ +2．∴在点（1，f（1））处可以得到 f（1）＝ln1+2＝2，f′（1）＝1+2＝3．∴在点（1，f（1））处的切线方程是： y﹣f（1）＝f′（1）（x﹣1），代入化简可得，3x﹣y﹣1＝0．∴选 B． 红色 lnx+2x、蓝色 3x﹣y﹣1＝0（即 y=3x-1） 第 3 页 A．B．0C．1D．﹣考点：简单复合函数的导数．计算题．求函数在某点处的导数值，应该先利用导数的运算法则及初等函数的导数公式求出导函数，再求导函数值．分析：先利用复合函数的导数运算法则求出 f（x） A． B．0 C．1 D．﹣ 考点：简单复合函数的导数．计算题．求函数在某点处的导数值，应该先利用导数的运算法则及初等 函数的导数公式求出导函数，再求导函数值． 分析：先利用复合函数的导数运算法则求出 f（x）的导函数，将 x＝ 代入求出值． 解答：解：f′（x）＝cos2x（2x）′＝2cos2x，∴f′（ ）＝2cos ＝1，∴选 C． 红色 xsinx+cosx、蓝色 xcosx 第 4