一元微积分多元微积分高等数学复习提纲高等教育微积分.docxVIP

方向4，向量积的运算规律，向量积的坐标表示5，什么是向量的混,弧微分公式2 方向4，向量积的运算规律，向量积的坐标表示5，什么是向量的混 ,弧微分公式2，什么是弧段的平均曲率，什么是曲率读书破万卷下 的数列是否存在极限3，（1+1/x）^x的极限4，柯西审敛准 推论是什么4，怎样求收敛半径5，幂级数的和函数在收敛域上的积 第一章 （ 1） 1，补集的记号 2，什么是笛卡尔乘积 3，什么是邻域，记号，中心，半径 4，去心邻域，记号，左邻域，右邻域 5，两个闭区间的直积 6，映射的概念，原像，满射，单射，一一映射 7，泛函，变换，函数 8，逆映射，复合映射 9，多值函数，单值分支 10，绝对值，符号函数，取整函数，最值函数 11，上界、下界，有界，无界的定义 12，奇偶性、周期性 13，初等函数，基本初等函数 （2） 1，数列极限的定义，用符号语言 2，收敛数列的四个性质 3 (3) 1,函数在某点的极限定义，符号语言 2，函数在无穷大处的极限，符号语言 3，函数极限的性质 （4） 1，无穷小的定义 2，函数极限的充分必要条件，用无穷小表示 3，无穷大 4，无穷大和无穷小的定义 （5） 1，有限个无穷小的和 2，有界函数与无穷小的乘积 3，极限的四则运算 4，函数 y1 始终大于 y2，那么极限的关系是 （6） 1，极限存在的夹逼准则 2，单调有界的数列是否存在极限 3，（ 1+1/x ）^x 的极限 4，柯西审敛准则 两平面互相平行和重合的条件21，点到平面的距离公式22，什么分方程，怎样求解6，什么是常数变易法，怎样求非齐次一阶线性微 两平面互相平行和重合的条件21，点到平面的距离公式22，什么 分方程，怎样求解6，什么是常数变易法，怎样求非齐次一阶线性微 则读书破万卷下笔如有神（7）1，什么是高阶无穷小，低阶无穷小 边界点、聚点3，什么是开集，闭集、连通集、闭区域、有界集、无 （7） 1，什么是高阶无穷小，低阶无穷小，同阶无穷小， k 阶无穷小，等价无穷小 2，等价无穷小的充要条件 3，两组等价无穷小之间的比例关系 （8） 1，函数连续性的定义，左连续，右连续 2，什么是连续函数 3，间断点的三种情况 4，第一类间断点，第二类间断点，可去间断点，条约间断点，无穷间断点，振荡间断点 （9） 1，连续函数的四则运算后的连续性 2，反函数和复合函数的连续性 3，初等函数的连续性 （ 10） 1，有界性与最大最小值定理 2，零点定理 3，介值定理和推论 第二章 （ 1） 1，导数的定义 2，函数在一点可导的充要条件，用等式表示 3，可导和连续的关系 （2） 1，函数的和差积商如何求导 2，tanx、secx 的导数， cscx 和 cotx 3，反函数的求导法则是什么 4，arcsinx 的导数， arccos 的导数， arctanx, areccotx 的导数 5，复合函数求导法则 （3） 1，二阶导数的微分表示法 2，莱布尼兹公式 3，a^x\sinkx\coskx\x^a\lnx\1/x\ 的 n 阶导 4，隐函数的求导 5，对数求导法的应用 6，参数所表示的函数怎样求导 7，什么是相关变化率 什么是级数的部分和2，什么是级数的和3，收敛级数的5个性质4 什么是级数的部分和2，什么是级数的和3，收敛级数的5个性质4 最小值定理2，零点定理3，介值定理和推论第二章（1）1，导数 什么是全导数2，多元函数和多元函数复合时怎样求偏导数读书破万 ，无穷小的定义2，函数极限的充分必要条件，用无穷小表示3，无 （5） 1，可微的充分必要条件 2， y 与 dy 的关系 3，什么是线性主部 4，什么是函数的微分，什么是自变量的微分 5，函数的和差积商的微分 6，复合函数的微分法则是什么、 7，如何利用微分进行近似计算 8，利用 0 点处的微分可以导出什么近似计算公式 9，误差估计（星号） 第三章 （ 1） 1，什么是费马引理 2，什么是罗尔定理 3，什么是拉格朗日中值定理 4，什是有限增量公式 5，什么是柯西中值定理 （2 ） 1，什么是罗比达法则 （3） 1，什么泰勒中值定理 2，什么是泰勒多项式，什么是拉格朗日余型 3，什么是皮亚诺余型 4，什么是迈克劳林公式 5，e^x\sinx\cosx\ln(1+x)\(1+x)^a 的带有拉格朗日余项的麦克莱林公式 （4 ） 1，凹凸性的定义，导数如何判定凹凸性 2，什么是拐点以及如何寻找拐点 （5） 1，极大值的定义 2，什么是驻点，怎样利用导数判断极大值极小值 3，如何利用二阶导数判断极大值极小值 4，怎样判断最大值，最小值 （6 ）函数图形