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试卷第 =page 1 1页,共 =sectionpages 3 3页
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2022年广东省阳江市阳春县中考一模数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.﹣6的倒数是( )
A.﹣ B. C.﹣6 D.6
2.10名学生的平均成绩是x,如果另外5名学生每人得84分,那么整个组的平均成绩是( )
A. B. C. D.
3.几何体的三视图如图所示,这个几何体是( )
A. B. C. D.
4.如图,在?ABCD中,已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分线BM交CD边于点M,则DM的长为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
5.的值等于(????)
A. B. C.1 D.2
6.我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问:人与车各几何?”其大意如下:有若干人要坐车,如果每3人坐一辆车,那么有2辆空车;如果每2人坐一辆车,那么有9人需要步行,问人与车各多少?设共有人,辆车,则可列方程组为(????)
A. B. C. D.
7.如图,直线l1l2,∠1=50°,∠2=23°20′,则∠3的度数为( )
A.26°40′ B.27°20′ C.27°40′ D.73°20′
8.现有4条线段,长度依次是2、4、6、7,从中任选三条,能组成三角形的概率是(????)
A. B. C. D.
9.若m>n,下列不等式不一定成立的是(????)
A.m+2>n+2 B.2m>2n C.> D.m2>n2
10.如图,在平行四边形中,,是锐角,于点,是的中点,连接;若,则的长为(??)
A. B. C. D.
二、填空题
11.2021年4月,白鹤滩水电站正式开始蓄水,首批机组投产发电开始了全国冲刺,该电站建成后,将仅次于三峡水电站成为我国第二大水电站,每年可减少二氧化碳排,减碳成效显著,对促进我市实现碳中和目标具有重要作用科学记数法表示为 .
12.已知点P(-2,1),则点P关于x轴对称的点的坐标是 .
13.某射击运动队进行了五次射击测试,甲、乙两名选手的测试成绩如图所示,甲、乙两选手成绩的方差分别记为、,则 .(填“”“”或“=”)
14.已知反比例函数,当时,y的取值范围为 .
15.如图,在Rt中,∠ACB=90°,∠A=α,将绕点C按顺时针方向旋转后得到,此时点D在AB边上,则旋转角的大小为 .
三、解答题
16.化简:.
17.解不等式组:
18.如图,在中,点,分别是、边上的点,,,与相交于点,求证:是等腰三角形.
19.在阳光体育活动时间,小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球,当时只有一副空球桌,他们只能选两人打第一场.
(1)如果确定小亮打第一场,再从其余三人中随机选取一人打第一场,求恰好选中大刚的概率;
(2)如果确定小亮做裁判,用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场.游戏规则是:三人同时伸“手心、手背”中的一种手势,如果恰好有两人伸出的手势相同,那么这两人上场,否则重新开始,这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的,请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率.
20.已知矩形ABCD中,E是AD边上的一个动点,点F,G,H分别是BC,BE,CE的中点.
(1)求证:△BGF≌△FHC;
(2)设AD=a,当四边形EGFH是正方形时,求矩形ABCD的面积.
21.函数图象是研究函数的重要工具.探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,然后观察分析图象特征,概括函数性质的过程.请结合已有的学习经验,画出函数的图象,并探究其性质.
列表如下:
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
a
0
b
…
(1)直接写出表中a、b的值,并在平面直角坐标系中画出该函数的图象;
(2)观察函数的图象,判断下列关于该函数性质的命题:
①当时,函数图象关于直线对称;
②时,函数有最小值,最小值为;
③时,函数y的值随x的增大而减小.
其中正确的是_________.(请写出所有正确命题的序号)
(3)结合图象,请直接写出不等式的解集_________.
22.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,点E在AC上,以AE为直径的⊙O经过点D.
(1)求证:
①BC是⊙O的切线;
②;
(2)若点F是劣弧AD的中点,且CE=3,试求阴影部分的面积.
23.如图,抛物线(a≠0)经过点A(﹣3,0)、B(1,0)、C(﹣2,1),交y轴于点M.
(1)求抛物
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