现代电力系统分析 课件 第4章 电力系统分析方法及应用.ppt

（1）假定被等值的全部节点均是PQ节点，此时原网络的ΔSk=0,在REI网络中的R节点也被取为PQ节点，因此有ΔSR=0,把ΔSR=0代入式(16)得 （17） 为了保证REI网络是准确的，必须满足ΔSk=0的条件，亦即由上式可得 于是式(15)变为 （18） （19） 对节点归并条件的分析 结论：当一组外部PQ母线用REI网络进行等值时，为了保证等值网络在非基本运行方式下的准确度，在基本运行方式下这些母线的电压角应该是同相位的。 实数 （2）假定被等值的全部节点是PV母线，此时在原网络中应有ΔUk=0,且由于节点的有功注入保持恒定，ΔSk应是纯虚数。此外，在REI网络中的节点 R也被取为PV母线。因此有ΔUR=0，代入式16得 当ΔSk和ΔSR是纯虚数的情况时，上式的左边是实数，亦即 于是式(15)为 式中：∠Sk*为-tg-1(Qk/pk)，亦即功率因素角φk，为负值。 结论：为了要使等值网络与原始网络的响应一致，在基本运行方式下，这些PV母线（节点）的电压角θk和功率因素角φk之和应是相等的。 4.5 小结 灵敏度描述了潮流变量之间的局部线性关系，是潮流调整计算的快速、有用的工具。潮流灵敏度系数以交流潮流方程的一阶泰勒展开式为理论基础，可以用于有功潮流分布的快速计算，也可以用于无功潮流和电压分布的快速计算。分布因子则以直流潮流方程为理论基础，故只限用于有功潮流分布的快速计算。 最优潮流在数学上表述为在网络结构和参数及系统负荷给定的条件下，确定系统的控制变量，满足各种等式、不等式约束，并使得描述系统运行效益的某给定目标函数取极值。 静态等值问题是已知互联系统的全网结构模型和其中的感兴趣区（内部系统和边界系统），并给定互联系统的全网潮流解，能够找到外部系统的一个新的等值网络，使得当感兴趣区域内运行条件发生变化时，根据外部系统等值网络求得的结果与直接由互联系统全网络求得的结果相接近。 * Kuhn-Tucker条件 * 梯度本意是一个向量（矢量），当某一函数在某点处沿着该方向的方向导数取得该点处的最大值，即函数在该点处沿方向变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。1）在单变量的实值函数的情况，梯度只是导数，或者，对于一个线性函数，也就是线的斜率。2）在二元函数的情形，也就是一个曲面沿着给定方向的倾斜程度，设函数z=f(x,y)在平面区域D内具有一阶连续偏导数，则对于每一点P(x,y)∈D，都可以定出一个向量(δf/x)*i+(δf/y)*j。 * * * 静态等值问题的目标 给出： 1）互联系统PS的全网结构模型和其中的感兴趣区——内部系统I和边界母线B 2）PS的全网潮流解（在实时条件下，可以由状态估计器的输出提供{I}+{B}子集的实时潮流解。 要求找到一个新的等值模型（等值网络）PE，使得： 当感兴趣区内运行条件发生变化（如出现预想事故时），由PE求得的分析结果，与由PS求得的有关结果相接近。 * * 静态等值要满足的要求 由边界节点望出去的外部等值，必须相当准确可靠地表示拟等值系统的物理特征，即能够较准确的给出它对内部系统变化时的响应； 等值应足够灵活地处理系统现状的改变，并能适用于各种不同的应用目的； 化简成等值的计算方法应与后续问题的解算方法相协调； 尽可能少得化简计算量：为此要求计算简便，并维持系统的稀疏性，使化简网有尽可能少得节点数； 在数学上有良好的计算性能，即能保证能获得可行的数学解； 要求有限数量的外部信息 * * 静态等值算法 以拓扑类算法为主： Ward型等值法—基于Norton定理； REI型等值法—基于节点分析； * * 互联系统可用下列一组线性方程组表示 将电网节点分为三类：以子集I表示内部系统节点集合，子集B为边界节点集合，子集E为外部系统节点集合。式（1）可写成 （1） （2） Ward等值 ?版权所有 消去式（2）中的UE，得 消去外部节点后YBB受到修正，亦即边界节点的自导纳与互导纳改变。 或写成 （3） （4） 外部系统的节点注入电流IE通过分配矩阵D被分配到边界节点上，分配矩阵D为 ?版权所有 在实际应用中，需要注入功率来代替注入电流，即 则（3）可写成 （5） 若E定义为 ?版权所有 则式(5)可写成 （6） 基本情况下外部系统注入功率分配到边界节点上的注入功率增量 如果系统是在某一基本运行方式下进行等值，则外部系统注入功率分配到边界节点上的注入功率增量值为 ?版权所有 （7） 等值是不严格的： 由于外部系统注入功率在边界节点上的分配与U*B有关。等值后的边界注入功率式（6）与运行方式有关。 在非基本运行方式下，由于外部节点电压UE不同于基本情况，而（7）却引入了基本情况下的UE ，也有误差。 ?版权所有 （1）选取一种有代表性的基本运行方式，通过潮流计算