《机床数控技术》_许德章 习题及答案 第四章答案.docx

第四章 数控机床轮廓控制原理 何谓插补？常用的插补算法有哪两类？ 答：（1）插补就是数控系统根据给定要求，通过算法生成一系列中间点的坐标数据，并对机床各坐标轴进行协调控制，完成轨迹运行，加工出所要求的轮廓曲线。本质上是一个数据点密化过程。（2）脉冲增量插补算法，包括逐点比较法和数字积分法；数据采样插补算法。 试述逐点比较法的四个节拍。 答：（1）偏差判别。判别加工点相对于给定曲线的偏离位置，从而决定进给的方向。 （2）进给。根据偏差判别结果，控制刀具向偏差减少的方向进给一步，即向给定的轮廓靠拢。 （3）偏差计算。计算新的加工点相对于规定曲线的偏差，作为偏差判别的依据。 （4）终点判别。判断刀具是否到达加工终点，若到达终点，则停止插补，否则回到第一个工作节拍。 试用逐点比较法插补直线OE，起点为O（0，0）,终点为E（10，12）,写出插补计算过程并绘出轨迹。 答：刀具沿x和y轴应走的总步数为=xe+ye＝10+12＝22 表1 逐点比较法直线插补运算过程 循环序号 偏差判别 坐标进给 偏差计算 终点判别 F≥0 +x F J= F<0 +y F 0 F J=22 1 F +x F J=21 2 F +y F J=20 3 F +y F J=19 4 F +x F J=18 5 F +y F J=17 6 F +x F J=16 7 F +y F J=15 8 F +x F J=14 9 F +y F J=13 10 F +x F J=12 11 F +y F J=11 12 F +x F J=10 13 F +y F J=9 14 F +y F J=8 15 F +x F J=7 16 F +y F J=6 17 F +x F J=5 18 F +y F J=4 19 F +x F J=3 20 F +y F J=2 21 F +x F J=1 22 F +y F J=0 图1 逐点比较法直线插补运动轨迹 用你熟悉的计算机语言编写第一象限直线插补软件。 答：可采用Matlab、Python、C++等计算机语言自行编写，答案不唯一。 试用逐点比较法插补圆弧PQ，起点为P（7，0），终点为Q（0，7），写出插补计算过程并绘出轨迹。 答：插补完这段圆弧，刀具沿x和y轴应走的总步数为=xE-xS+yE-y 表2 逐点比较法圆弧插补运算过程 循环序号 偏差判别 坐标进给 偏差计算 坐标计算 终点判别 F≥0 -x F J= F＜0 +y F 0 F x J=14 1 F -x F x J=13 2 F +y F x J=12 3 F +y F x J=11 4 F +y F x J=10 5 F +y F x J=9 6 F -x F x J=8 7 F +y F7 x J=7 8 F -x F x J=6 9 F +y F x J=5 10 F -x F x J=4 11 F +y F x J=3 12 F -x F x J=2 13 F -x F x J=1 14 F -x F x J=0 图2 逐点比较法圆弧插补运动轨迹 试用DDA法插补第一象限逆圆AE，起点A（5，0），终点E（0，5）写出插补计算过程并绘出轨迹。 答：因圆弧半径值为5，取累加器、被积函数寄存器、终点计数器均为3位二进制寄存器，即N=3。用两个终点计数器JEx、JEy，把xs-xe=5 表3 圆弧插补运算过程 累加次数（△t） X积分器 Y积分器 X被积函数寄存器 X累加器 X累加器溢出脉冲 终点计数器（JEX） Y被积函数寄存器 Y累加器 Y累加器溢出脉冲 终点计数器（JEY） 0 0 0 0 5 5 0 0 5 1 0 0 0 5 5 5 0 5 2 0 0 0 5 5 10 1 4 3 1 1 0 5 5 7 0 4 4 1 2 0 5 5 12 1 3 5 2 4 0 5 5 9 1 2 6 3 7 0 5 5 6 0 2 7 3 10 1 4 5 11 1 1 8 4 6 0 4 4 7 0 1 9 4 10 1 3 4 11 1 0 10 5 7 0 3 3 停止累加 0 0 11 5 12 1 2 12 5 9 1 1 13 5 6 0 1 14 5 11 1 0 15 5 停止累加 0 0 0 图3 圆弧插补轨迹 试用DDA法插补直线OA，起点在坐标原点，终点A的坐标为（4，8），写出插补计算过程并绘出轨迹。 答：因终点最大坐标值为8，取累加器、被积函数寄存器、终点计数器均为4位二进制寄存器，即N=4。则累加次数n=2^4=16。插补运算过程见表4，插补轨迹见图4。 表4 直线插补运算过程插补过程表 累加次数（△t） X积分器 Y积分器 终点计数器（JE） X被积函数寄存器 X累加器 X累加器溢出脉冲 Y被积函数寄存器 Y累加器 Y累加器溢