八年级讲义复习全等三角形戚文悦(学生版).doc

环 球 雅 思 教 育 学 科 教 师 讲 义 学员编号： 年 级： 八年级 课 时 数： 3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课 题 全等三角形的判定 授课日期及时段 2015年10月 教 学 目 的 全等三角形性质的熟练应用； 会判定出全等三角形。 重 难 点 全等三角形的判定 教 学 内 容 基础知识（） 基础知识 一、全等三角形 1．判定和性质 一般三角形 直角三角形 判定 边角边（SAS）、角边角（ASA） 角角边（AAS）、边边边（SSS） 具备一般三角形的判定方法 斜边和一条直角边对应相等（HL） 性质 对应边相等，对应角相等 对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等 注：① 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； ② 全等三角形面积相等． 2．证题的思路： 3、切记：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。 知识巩固（） 知识巩固 1．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（ ） A．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF; B.AB=DE，BC=EF,∠A=∠D C．∠A=∠D，∠B=∠E， ∠C=∠F; D.AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长 2．在△ABC中，∠A＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是120°，那么在△ABC中与这120°角对应相等的角是（ ） A.∠A B.∠B C.∠C D.∠A或∠C 3.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ） A.线段CD的中点　 B.OA与OB的中垂线的交点　 ODCBAC.OA与CD的中垂线的交点　 D. O D C B A AD A D B C E F 第3题图 第4题图 第5题图 4．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）　 A.△ABD和△CDB的面积相等　 B.△ABD和△CDB的周长相等 C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD　 D.AD∥BC，且AD＝BC 5．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点且AE∥CF，若∠AEB＝115°， ∠ADB＝35°，则∠BCF＝ （　 　） A.150° 　　 B.40° 　　 C.80° 　 D.90° 6. 下列命题中，正确的是（ ）　　　　 A. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B. 有一边和两角对应相等的两个三角形全等 C. 有三个角对应相等的两个三角形全等 D. 以上答案都不对 7．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠EAF的角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（ ） （1）AD平分∠EDF； （2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD； （4）AD⊥BC． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.下列可使两个直角三角形全等的条件是（ ） A.一条边对应相等 B.两条直角边对应相等 C.一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等 例题分析（） 例题分析 9．如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2 cm，则点D到BC的距离为________cm． 10. △ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=5，则AC=???????????? ． 11.如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=7，AC=5，则=???????????? ． 12.如图，AB∥CF，E为AC的中点，AB=10，CF=6，则BD= . 13.如图，BE⊥AC,CF⊥AB垂足分别为E、F，若BE=CF,则图中共有?????? 对全等三角形． 14．如图，△ABC≌△ADE，则，∠E=∠????．若∠BAE=110°，∠BAD=25°，则∠BAC=???? 　?． 15.五角星有_____________条对称轴；角的对称轴是这个角的_________________所在直线。 16. 如图，点在的平分线上，， 则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）： 17. (7分)在下列证明中添加需要补充的条件或理由。 证明：∵OD平分∠AOB(已知)